每周一道平面几何题(2021.04.04)解答

发布于 2021-04-08 09:58

几何无王者之道。

——欧几里得

放假忘记发文，导致4月4日的每周一题7号才发，深感抱歉。以后我会尽可能保证每周日发一道平面几何题，供大家研究。

这道题条件没有结论长，看似轻描淡写，试着暗藏玄机。

三年前，我只能凭借一腔热血，利用正弦定理、和差化积公式、积化和差公式，强硬的把结果算出来。虽然我觉得代数计算是平面几何应该掌握的方法之一，但鉴于过程太长懒得敲，这里就不介绍了。

下面这个证法，利用到了证明托勒密定理的构造思想，最终巧妙的解决了问题，希望能够给您带来些许思考。

（本题解法由岳家庆同学提供）

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