《指数函数的图像与性质》教学设计

发布于 2020-12-31 23:46

顺德数学家园

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责编审核：王常斌

前言

2020年11月16日，顺德区2020学年高中数学课堂教学研讨会暨顺德华侨中学教学开放日活动顺利举办。本次活动中有两位老师同课异构，内容是《指数函数的图象与性质》.今天我们推出曾菲老师的教学设。本教学设计较好地体现了新课标理念，课堂始终以数学思想方法为主线引领教学，以知识为土壤，以探究为途径，以数学思想为桥梁，实现了落实数学核心素养的目的。

一、教材分析

1、教材的地位与作用

指数函数模型是基本初等函数的一种重要的数学模型，是从实际问题中抽象出来的一种描述增长或衰减方式的一种函数模型。在新教材中特别将指数函数放在了幂函数的后面学习，旨在通过对学生初中熟知的幂函数入手，让学生先学会如何研究函数，从哪些角度去研究函数，研究函数的过程和方法是怎样的，再利用这些方法来类比研究一种新的函数——指数函数。同时，指数函数的图象与性质的研究也是为后面研究对数函数的图象和性质奠定基础。通过对本节课指数函数的图象与性质的学习，不仅可以帮助学生更透彻地理解指数函数，而且更加促使学生形成解决实际问题的函数模型化思想，增强学生用函数的观点来解决实际问题的意识。因而，本节课是连接幂函数与对数函数的桥梁，在教材中起着承上启下的作用，具有非常重要的地位。

2、教学目标

①掌握指数函数的图象,并能从动态的角度理解函数图象随参数变化而变化的规律；

②自主学习，积极讨论，踊跃展示，通过图象探究并掌握指数函数的性质,能利用性质解决简单的问题;

③经历由具体的指数函数的图象，推广到一般指数函数的图象规律进而得到指数函数的性质,提升学生发现和提出问题的能力，培养学生特殊到一般、数形结合、分类讨论的数学思想以及函数分析方法等函数的思想；在基础知识的学习以及数学思想的渗透中培养学生的数学抽象概括和逻辑推理素养.

3、重点难点

重点：指数函数的图象及其随参数变化而变化的规律，根据指数函数的图象分析指数函数的性质。

难点：对指数函数图象的探究及性质的理解和应用，并完善知识的建构。

二、学情分析

一方面，学生在前一小节中已从实际问题中抽象出了指数函数，了解了指数函数是描述变化率相等的增长或衰减的一种函数模型，过渡到本节课进一步研究指数函数的图象和性质；同时，前一章也学习了幂函数，熟练掌握了幂函数的图象、性质以及研究函数的过程与方法，这都更有利于学生对指数函数图象与性质的理解和掌握，也更利于学生实现从“旧知”向“新知”的迁移。