【CIPC 2021专辑稿件】李玉星等:含杂质超临界二氧化碳管道减压波波速的预测模型
发布于 2021-09-21 01:03
含杂质超临界CO2 管道减压波波速的预测模型
李玉星 王财林 胡其会 龚霁昱
中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院· 山东省油气储运安全重点实验室· 中国石油天然气股份有限公司油气储运重点实验室
摘要：超临界CO2 管道断裂会在裂纹两端产生减压波，其波速计算是预测和控制管道断裂的关键。基于GERG-2008 状态方程，结合均相流动模型与气液两相流声速计算模型，建立了含杂质超临界CO2 管道的减压波波速预测模型，并开发了相应的计算程序，分析了单元非极性杂质、单元极性杂质、多元混合杂质对超临界CO2 管道减压波曲线的影响。结果表明，非极性杂质的混入使超临界CO2 管道减压波曲线的平台压力升高，更易与管道断裂曲线相交，加剧管道断裂风险；极性杂质的存在能够小幅度降低超临界CO2 管道减压波曲线的平台压力，减小管道断裂风险。该模型可为管道止裂及杂质成分控制提供理论依据。
关键词：超临界CO2 管道；减压波；断裂；杂质
近年来，随着温室气体的大量排放，大气中以CO2为主的温室气体浓度大幅增加，导致全球温室效应日益加剧。碳捕集与封存技术（Carbon Capture and Storage，CCS）能够大幅减少工业规模CO2 的排放，是缓解全球温室效应、减少CO2 排放的有效方式[1-3]。CO2 的输送是CCS 技术链中的重要一环[4-6]，相比其他输送方式，管道输送具有经济、高效等优点，因此成为CO2 输送的首选方式，且通常采用超临界CO2 状态进行输送[7-10]。然而，目前超临界CO2 管道的输送技术尚未成熟，管道在安装及运行过程中可能会由于外界的机械损伤、管壁腐蚀、材料缺陷等产生裂纹及断裂[11]。超临界CO2 管道一旦发生断裂，后果十分严重，影响范围甚广，甚至导致重大事故的发生。管道产生裂纹后，在管道开裂处会向裂纹两端发出减压波，减压波的传播速度与裂纹的扩展速度共同决定了管道裂纹是持续扩展还是止裂[12]，因此，管道断裂过程中减压波波速的预测是管道断裂控制的关键。
目前，国内外的专家学者已经对CO2 管道减压波的传播特性开展了大量研究。Elshahomi 等[13]基于GERG-2008 状态方程，建立了可用于预测超临界CO2 管道减压波传播特性的二维模型，分析了单组分杂质H2、CO、N2 及O2 对超临界CO2 减压波曲线的影响。Dall'Acqua 等[14]利用PR 方程并结合Dan 等[15]的等熵声速计算模型，建立了两相流中声速计算模型及含杂质CO2 输送管道中的减压波波速预测模型。Botros 等[16-17]进行了大量的激波管实验，分别采用GERG-2008 方程、PR 方程，计算了纯CO2 管道及含杂质CO2 管道的减压波曲线，发现GERG-2008 方程对CO2 管道减压波曲线平台压力的预测具有更高的精度。Teng 等[18]通过特征线法计算了不同相态CO2 管道的减压波传播特性，考虑了N2 对气态CO2 管道减压特性的影响，并提出了用弹性系数来表征减压波波速。上述减压波预测模型大多只考虑了单组分杂质对超临界CO2 管道减压波曲线的影响，但由于CO2 捕集技术的局限，CO2 烟气中通常会混有N2、CH4、H2S 等多种杂质[19]，目前有关含多元杂质CO2 管道减压波传播特性的研究还比较少。
基于GERG-2008 状态方程，结合均相流动模型及气液两相流声速计算模型，建立了适用于含多元杂质的超临界CO2 管道减压波的预测模型，分析了单元非极性杂质（N2、CH4）、单元极性杂质（H2S）、二元混合杂质对超临界CO2 管道减压波曲线的影响规律，并提出了合理化的建议，研究成果可为管道止裂及杂质控制提供理论依据。
1 预测模型
超临界CO2 管道一旦发生断裂，管内的CO2 将从开裂处以很高的流速流向大气，假设泄漏流动过程为绝热流动，与外界的换热可以忽略不计，因此整个介质泄放过程可以近似为等熵降压。管道发生断裂后，其减压波前沿的传播速度不依赖于裂纹的开裂速度[12]，为了简化计算，假设：①管内CO2 为一维水平流动，与管径、高程无关；②管内流体始终处于热力学平衡状态；③气液两相之间不存在滑移；④管内流动为绝热流动，不考虑传热、摩擦的影响。含多元杂质的超临界CO2 管道减压波波速预测模型包括相态计算和减压波波速计算。
管道断裂可以近似为等熵降压过程。当管道内压力降至管内介质的饱和压力时，管内介质会发生相变，进入气液两相区。此时可以将管道内的气液两相流动假定为均相流动[20]，气液两相的流速和温度相等，压力为饱和压力。气液两相混合物的焓、熵、比容的表达式分别为：
式中：h 、hg、hl分别为气液混合物、气相、液相的焓，J/kg；s 、sg、sl分别为气液混合物、气相、液相的熵，J/(kg ·K)；v 、vg、vl分别为气液混合物、气相、液相的比容，m3/kg；wg为气相质量分数。
为预测超临界CO2 管道断裂后的减压波波速，必须准确计算管道内介质的热物性。目前用于计算超临界CO2热物性的状态方程主要有BWRS[21]、GERG-2008[13]、PR[22]、SRK[23]等，但尚无一个特定的状态方程可用于计算含不同杂质CO2 混合物的相关物性。Liu 等[24]研究表明GERG-2008 方程能够准确预测含杂质超临界CO2 的相关热物性，并且满足工程应用的需求。因此，基于GERG-2008 状态方程预测超临界CO2 及其混合物的减压波曲线，借助美国标准技术研究所（NIST）开发的REFPROP 8.0 物性分析软件计算CO2 及其混合物的热物性。
在管道等熵降压的初始阶段，CO2 仍为超临界态（单相），此时声速是温度T 的函数，单相CO2 的声速表达式为：
式中：u 为超临界状态下单相CO2 的声速，m/s；Δp 为单项CO2 的瞬时压力变化，kPa；Δρ 为单项CO2 的瞬时密度变化，kg/m3。
当管道内为气液两相流动、压力为平衡状态时，气液混合相的声速表达式为：
式中：up 为压力平衡时气液混合相的声速，m/s；ug、ul分别为气相、液相的绝热声速，m/s；ρ 、ρg、ρl 分别为气液混合相、气相、液相的密度，kg/m3。
当管道内气液两相的温度、压力都处于平衡状态时，气液混合相的声速表达式为：
式中：um 为温度、压力都处于平衡状态时气液混合相的声速，m/s；cpg、cpl 分别为气相、液相的定压比热容，J/(m3 ·K)；下标sl、sg 分别代表气相等熵、液相等熵。
模型假设超临界CO2 管道内气液两相流动为均相流动，温度、压力都处于平衡状态，所以用um 表示气液混合相的声速。管道断裂后，管内介质立即从开裂处高速流向大气，等熵条件下介质的出流速度us 的表达式为：
式中：p0 为管内介质的初始压力，kPa；pi 为等熵降压过程中的管内介质压力，kPa。
将式（6）和式（7）的计算结果代入式（8），即可得到超临界CO2 管道断裂过程中介质的减压波波速W，其表达式为：
由于CO2 具有极强的焦-汤姆森效应，在等熵降压过程中会产生较大的温降[6]，根据含多元杂质超临界CO2 管道的减压波波速计算程序（图1），以管道断裂的初始温度T1为基准，每下降ΔT（取1 K），对压力进行迭代试算，直至前后两个温度对应的熵值相等，输出压力p2。根据每一次输出压力、温度判断管道内CO2混合物的相态，并计算热物性。再结合管道断裂处出流速度的计算公式，计算相应压力、温度条件下的减压波传播速度。当程序输出W≤0 时，程序终止。
图1 含多元杂质的超临界CO2 管道减压波波速计算程序框图
根据文献[17] 可知，某超临界CO2 管道断裂实验的初始压力为14.828 MPa，温度为309.05 K，管输介质组分为CO2 （94.027％）、N2 （5.82％）、O2 （0.127％）、He（0.025％），进而得到该工况下超临界CO2 管道的减压波特性曲线。为验证所建立的含多元杂质超临界CO2 管道减压波波速预测模型的准确性，基于文献[17]的工况，对减压波波速进行计算，得到含三元杂质的超临界CO2 管道减压波波速模型预测值，并与文献[17]实验值进行对比（图2）。可见，由预测模型得到的减压波波速与实验值趋势一致，压力平台位置也与实验结果吻合度较高。与实验值对比，预测模型的计算误差均在10％以内，因此所建预测模型具有较好的准确性，满足工程误差要求。
图2 含三元杂质的超临界CO2 管道减压波波速模型预测值与文献[17] 实验值对比图
2 模拟结果
由于捕集方式的局限，CO2 烟气中通常会混有N2、CH4、O2、H2S 等杂质[19]，因此在模型计算过程中需考虑以上杂质对CO2 减压波传播特性的影响。假设有以下8 组含不同杂质的超临界CO2 管道运行工况（表1），管内CO2 流体的初始相态均为超临界态，管道初始温度为308.75 K，初始压力为14.94 MPa。利用含多元杂质的超临界CO2 管道减压波波速预测模型分别对这8 组运行工况进行计算，即可得到含不同杂质的超临界CO2 管道的减压波曲线（图3）。
表1 含不同杂质的超临界CO2 管道运行工况
图3 含不同杂质的超临界CO2 管道的减压波曲线
为研究单组分杂质对超临界CO2 管道减压波曲线的影响，对比图3 中工况1~工况4 的减压波曲线可见，非极性杂质（N2、CH4）的混入使减压波曲线的平台压力升高，减小了管道断裂的初始减压波波速，而极性杂质（H2S）的混入对超临界CO2 管道减压平台的影响较小，管道平台压力及初始减压波波速几乎相同。减压波曲线上的平台压力主要由管道等熵降压过程中管内介质进入气液两相区处的压力决定。根据含不同杂质超临界CO2 的相包线（图4）可见，非极性杂质N2、CH4 的混入增大了CO2 的临界压力及其泡点。泡点线的升高，使得超临界CO2 在等熵降压过程中进入气液两相区的压力升高，从而增大了减压波曲线平台压力。由双曲线模型可知[25]，超临界CO2 管道减压波曲线位置越高，越易与管道的断裂曲线相交，更易发生断裂，因此，超临界CO2 管道中混有的少量N2、CH4 等非极性杂质会加剧管道发生断裂的风险。由于极性杂质H2S 的混入略微降低了CO2 的饱和线，表明极性杂质H2S 的存在能在一定程度上降低超临界CO2 管道发生断裂的风险。
图4 含不同杂质的超临界CO2 管道气质相包线
CO2 烟气中通常不只含有一种杂质，多组分杂质的存在会使得超临界CO2 的热物性发生巨大变化，从而影响管道的减压波传播特性。对比图3 中工况1、工况2、工况3、工况5 的减压波曲线可见，二元非极性杂质的影响与单元非极性杂质的影响类似，提高了平台压力，减小了管道断裂的初始减压波波速。同时，工况5 的减压波曲线位于工况2 和工况3 曲线中间，且更靠近工况3，表明当管内CO2 含量一定时，降低N2的含量，更利于管道止裂。对比图3 中工况1、工况2、工况4、工况6 的减压波曲线可见，二元非极性杂质+极性杂质的混入提高了超临界CO2 管道的减压波曲线位置，但工况2 的曲线位置最高，表明当超临界CO2管道中混有非极性杂质时，加入极性杂质能够有效抑制管道的断裂扩展。
杂质含量的不同对超临界CO2 热物性的影响程度不同，进而会对减压波特性产生影响。对比图3 中工况1、工况5、工况7、工况8 的减压波曲线可见，二元非极性杂质的摩尔分数越高，含杂质超临界CO2 的减压波曲线的位置越高。对比图4 中工况1、工况5、工况7、工况8 的泡点线可见，含杂质超临界CO2 的泡点线随N2 与CH4 含量的增大而逐渐升高，管内介质等熵降压过程中进入气液两相区的压力也随之升高，进一步导致减压波曲线的平台压力升高。此外，根据不同工况下管道断裂处管内介质的初始当地声速（表2）可见，N2 与CH4 含量越高，CO2-N2-CH4 混合物的当地声速越小，根据式（8），当地声速减小会导致起始减压波波速降低。由以上分析可知，二元杂质含量增加会加大超临界CO2 管道的断裂风险。
表2 管道断裂开始时管内介质的当地声速
3 结论
建立了含杂质超临界CO2 管道减压波波速预测模型，并通过预测模型分析了单元非极性杂质、单元极性杂质、多元混合杂质以及杂质含量对超临界CO2管道减压波曲线的影响规律，进一步阐明了杂质对管道断裂安全的影响。非极性杂质（N2、CH4）的存在增大了超临界CO2 管道减压波曲线的平台压力，加剧了管道的断裂风险；而极性杂质（H2S）能够小幅度降低减压波曲线的平台压力，减小管道断裂风险。含二元杂质超临界CO2 管道的减压波曲线位于两条含单元杂质减压波曲线中间，因此，在含非极性杂质体系内增加极性杂质的含量，能够有效抑制管道裂纹扩展。
参考文献：
李玉星，男，1970 年生，教授，博士生导师，1997 年博士毕业于中国石油大学（北京）油气储运工程专业，现主要从事油气及特殊气体管输技术研究工作。
地址：山东省青岛市黄岛区长江西路66 号，266580。
电话：0532-86981818。
Email：liyx@upc.edu.cn
本文发表于《油气储运》2021年第九期
《油气储运》2018-2021年参考文献著录信息
《Journal of Pipeline Science and Engineering》参考文献著录信息
本文来自网络或网友投稿，如有侵犯您的权益，请发邮件至：aisoutu@outlook.com 我们将第一时间删除。
相关素材