第38届全国中学生物理竞赛复赛试题分析

    随着中秋节的开始，第38届全国中学生物理竞赛复赛落下帷幕。在中秋节即将结束之际，YQTF对于本套试题的评析也姗姗来迟。

    为了避免纸上谈兵，YQTF的成员们拿起了生疏了许久的笔和计算器，对题目进行了实际的演算，并记录了答题时间与相应分数。

    我们先来看一看老年竞赛选手们的用时和得分情况：

题目	参与人	得分	用时
一	SJZ	40	10min
二	LJL	36	20min
三	LHY	40	17min
四	LHY	34	14min
四	WHY	40	27min
五	LHY	22	20min
五	WHY	40	32min
六	YCD	40	15min
七	YCD	40	25min
七	SJZ	20	30min
八	LJL	20	25min

    总体看来，这套试题没有给老年竞赛选手们带来太多的麻烦。老年选手们的熟练度虽然有所下降，但是丰富的考试经验以及还没有完全忘记的一些“高级结论”还是基本在复赛层面抵消了相应的影响。

    作答结束后，大家给出了关于试题的分析：

一、几何光学, 费马原理

SJZ：这种题知道费马原理可以秒，大概十分钟可以做完，如果用折射定律应该也可以做，不过需要解微分方程，略有些麻烦。本题放在第一题，对于不知道费马原理而且不太会解方程的萌新来说比较打击心态；对于知道费马原理或者解微分方程信手拈来的同学来说则可以提振士气。

二、热学, 临界陷阱

LJL：中规中矩的一道正常热学题，注意非稳过程是指给予热量，但温度变小的过程（本题唯一的思维要求了），比较简单，一步一步算就完了，不过本人最后代数带错了是真的尴尬。。。

三、刚体, 碰撞

LHY：看到这道题的时候，第一感是：夭寿啦，连着第三个送分题啦！实际上，本题模型曾在中科院物理所转载过的文章（原作者：把科学带回家--万物）《不懂物理的裁判造成世界杯经典冤案，50年前物理学家就发现了球的奇特运动》中出现过，如果看过的同学就占大便宜了。要说的话，本题的难点有俩：一是在题意的理解上，同学们可能会被最后一段提示中的“无滑动”误导，导致无法求解；二是在计算碰撞过程的时候，没有使用类比“法向弹性碰撞”的分离条件“接近速度等于远离速度”来列方程，而是利用能量守恒进行求解，使得计算难度陡增。如果顺利理解题意，采用正确的方式求解，本题得到满分应该不在话下。

四、磁偶极子, 势能

LHY：第四个送分题，真是没完没了了...不过本题貌似有点超纲，直接上磁矩总让人觉得不太舒服，对这方面没有接触的萌新很不友好。题目没啥好说的，只是不知道通过类比直接得出结论在批卷的过程中是否会扣分。此外对于水平较高的选手而言，可能会因为觉得本题过于简单而不敢下笔（笑。

五、原子物理, 近代物理

LHY：本题计算量很小，是非常具有代表性的近代物理试题。题目利用激光原子制冷这一热点，融合了一系列模型，旨在引导考生对于装置的原理进行理解并在近似下进行计算。对于此类题，考生需要有较强的理解能力与建模能力，如有较广的知识面，也将在本题占得先机。本题的丢分常出现于各种奇怪的错误，笔者思索良久也没有搞清楚自己当时是如何做错第二小问的。。。

六、静电磁场, 电磁感应, 带电粒子运动

YCD：本题思维难度和计算难度都不算高，即便是退役一年的笔者，依然可以在15分钟完成，一个优秀的竞赛生应当用不多于20分钟从此题中拿到40分。关于电磁场角动量，这种两个带电圆柱转动形成电场与磁场因而产生电磁场角动量的题应该是大家在各种联考与模拟题中经常见到的。但是实际上一个带电圆柱自己转动也会产生电磁场角动量，虽然圆柱外没有磁场，对电磁场角动量进行积分并利用安培环路定理会发现它并不是零，原因在于无限长圆柱不存在，当考察的点距离圆柱足够远时就不能将圆柱视为无限长了。

七、动力学, 受力分析, 刚体 

YCD：本题是一道标准的中档题，没有思维难度，只需动笔计算即可。第一问的计算量与考生所选方法有关，如果像笔者一样以轮子与斜面的接触点为轴就可以利用一个角动量定理直接得出地面支持力，而如果对车子的各个部分分别列方程，问题就会复杂一些。此外想一想你会发现车身与轮子之间应当是有驱动力矩的，否则车子无法前进，因此如果考生想要使用隔离法分析必须得考虑到这个驱动力矩，虽然其作为内力会被消除掉。

SJZ：看似很难算，但实际上不需要分类讨论，仔细列方程、不要犯错即可。计算也并不复杂，一般而言二十到三十分钟可以完成。本题第一版标答有些问题，其中（5）式没有考虑到后轮对车体的力矩，导致后面的支持力表达式以及最终答案都不对。此处的错误究竟是官方人员粗心失误还是有意为之，就不为人知了。本题尤其让人联想到与之相似的一道需要分许多种情况讨论的国际奥赛题目，但是仔细识别后会发现并不困难，作为压轴题也算友好。

八、动力学, 电磁感应

LJL：总体来说，需要理解题意（本菜鸡由于语文没学好直接gg），由于给定的参数比较多，所以计算上可能略显复杂，这时候自己定义参数来简化运算就显得尤为重要，不仅如此，最后一小问代入数据解方程时也会因为你设置参数的多少而变得复杂或简单。

总评（LHY,LQY）

总体来看，复赛这套试卷略显拼凑感，没有一条特别好的主线，很可能是命题完成后进行了难度调整所造成的；此外，虽然题目的难度普遍不高，我们还是要注意到，这套试题中融入了相当多的普物元素，这是大家在备战接下来的比赛时需要注意的。

作为一名参加过三届竞赛，经受了上交，浙大，湖师大的命题人毒打的选手，感觉还是有些失望。因为这套试卷对于基本功的考察实在有些过多，对建模等能力的考察比重有些过低（当然不可否认，这确实算是一种对复赛的“回归”），对于新高二的强手们，这套题对他们而言应当做起来会比较顺手，另一方面，高三的顶尖高手也失去了他们应有的容错率，一批相当优秀的选手由于心态、发挥一系列因素折戟复赛，相当令人惋惜。

不过过去已然是过去，成功迈过省队这道坎的同学们，是时候把眼光投向决赛了，而失利的同学们，也应当学会放下，去面对该面对的未来。

以上便是YQTF对第38届全国中学生物理竞赛复赛试题的点评，感谢您对CPHO-S的支持。

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