做真题学物理-2018年全国Ⅱ卷理综第21题

发布于 2021-10-09 23:30

做真题，学物理，畅游知识海洋，通晓万物之理，掌握内在逻辑，考试满分高分。本题考查静电场内容，涉及场强、电势、电势差、电势能等重要概念和知识点。要理解它们之间的相互关系。

21. 如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W₁；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W₂。下列说法正确的是（）

A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为(W₁+W₂)/2

C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为W₂/(qL)

D. 若W₁=W₂，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

解析和解答如下：

本题在考试时，用排除法做题速度最快。结合图形：

匀强磁场垂直于ac向右，或者垂直于bd向右。均可满足a点电势ψ_a大于b点电势ψ_b；均可满足c点电势ψ_c大于d点电势ψ_d。满足题干要求。这两种情况，电场方向不与ab平行。选项A错误。

对选项C：等价于电场方向与cd平行，只有满足该条件，才会有场强大小E=U_cd/L=(ψ_c-ψ_d)/L=q(ψ_c-ψ_d)/(qL)=W₂/(qL)。与选项A类似，场强方向很多，选项C错误。

答案选BD。

平时练习时，一定要自己推导得出选项BD的结果。

a、b、c、d点的电势分别为：ψ_a、ψ_b、ψ_c、ψ_d。

从a到b点，qψ_a-qψ_b=qU_ab=W₁；

从c到d点，qψ_c-qψ_d=qU_cd=W₂；

对选项B，我们需要求出M、N点的电势ψ_M、ψ_N。

匀强电场的电场线平行等距，根据数学知识，可得：

a、c连线的中点M电势：ψ_M=(ψ_a+ψ_c)/2；

b、d连线的中点N电势：ψ_N=(ψ_b+ψ_d)/2；

粒子从M点移动到N点，则电场力做功W：

W=q(ψ_M-ψ_N)=q[ψ_a+ψ_c-(ψ_b+ψ_d)]/2=q(ψ_a-ψ_b)/2+q(ψ_c-ψ_d)/2=(W₁+W₂)/2。选项B正确。

对选项D：

W₁=W₂，q(ψ_a-ψ_b)=q(ψ_c-ψ_d)，

ψ_a-ψ_b=ψ_c-ψ_d，即：ψ_a-ψ_c=ψ_b-ψ_d

U_aM=ψ_a-(ψ_a+ψ_c)/2=(ψ_a-ψ_c)/2

U_bN=ψ_b-(ψ_b+ψ_d)/2=(ψ_b-ψ_d)/2

综上，可得U_aM=U_bN。选项D正确。

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