平面几何精细思维艺术《平几真踪》编委、目录

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几何体系简介

一、平面几何简介

几何学最早产生于对天空星体形状、排列位置的观察，产生于丈量土地、测量容积、制造器皿与绘制图形等实践活动的需要。中国古代很早就发现了勾股定理和简易测量知识，《周髀算经》（成书约公元前1100年）描述勾股定理：“勾三股四弦五”。《墨经》（墨子及其弟子著，成书约公元前388年）中载有“圆，一中同长也”，“平（平行），同高也”，古印度人认为“圆面积等于一个矩形的面积，而该矩形的底等于半个圆周，矩形的高等于圆的半径”等等。

古希腊数学家，如泰勒斯、毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里德等都对几何学发展作出重大贡献。

欧几里得（公元前330年—公元前275年），古希腊数学家，被誉为“几何之父”。《几何原本》为欧几里得所著，被誉为“几何学的基石”，是欧氏几何的奠基之作。

《几何原本》成书约公元前300年，原书已失传。全书共分13卷。书中包含了5个“公设”、5条“一般性概念”、23个定义和48个命题。

《几何原本》囊括了从公元前7世纪的古埃及，一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。欧几里得把公认的一些事实列成定义和公理，建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——欧氏几何学。

《几何原本》在内容安排上，由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。

1582年，意大利人利玛窦来中国，并带来了15卷本的《原本》。1607年，明代数学家徐光启与利玛窦一起把该书的前6卷平面几何部分合译成中文，并改名为《几何原本》，后9卷则由清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力于1857年译完。

在《几何学发展概要》中，记载着这样一则故事，亚里山大国王托勒密一世问欧几里得“学习几何学有没有什么捷径可走？”，欧几里得笑道：在几何学里，没有专为国王铺设的大道。此话成为千古传诵的学习箴言。一位学生曾问欧几里得：“老师，学习几何会使我得到什么好处？”欧几里得思索了一下，请仆人拿点钱打发这位这位学生离开，欧几里得说：因为他想在学习平面几何中获取实利。