《组合图形的周长和面积》教学设计

发布于 2021-01-14 15:37

组合图形的周长和面积

【教学内容】人教版六年级数学上册第五单元《组合图形的周长和面积》

【教学目标】

1.进一步理解周长和面积的概念，掌握用基本图形的特点计算组合图形周长和面积的方法。

2.教会学生辨别、拆分组合图形的能力，培养学生的观察力，发展学生的空间观念。

【教学重点】使学生掌握辨别组合图形的周长和面积的方法。

【教学难点】准确计算组合图形的周长和面积。

【教学过程】
一、复习旧知，谈话导入
师：同学们，你们都会计算哪些平面图形的周长和面积？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆
师：在生活中，这些基本图形往往不是单独出现的，而是几个组合在一起。这些基本图形可能会怎么组合呢？这些组合图形的周长和面积怎么计算呢？今天我们就一起来研究组合图形的面积和周长。
板书课题：组合图形的周长和面积
二、动手操作，尝试解答
师：请同学们拿出圆规和直尺，认真听老师的要求，按要求画出图形。（1）先画一个长8厘米，宽6厘米的长方形；（2）以长方形的宽为直径在长方形外侧画一个半圆。
【设计意图】让学生通过画图把两个基本图形组合在一起，形成一个新的图形。既检验了学生的尺规作图能力，又让学生对组合图形的构成有了清楚的认识。为下一步解决组合图形的周长和面积奠定基础。
师：同学们，请观察你画的图形是由哪些基本图形组成的？
生1：这个组合图形是由一个长方形和两个半圆组成的。
生2：这个组合图形是由一个长方形和一个圆组成的。
师：这两个同学说的都对。但是我们把两个半圆看成一个圆时会更方便计算。
师：同学们，看看我们画的组合图形像什么？
生：操场
师：是的，我们的操场也是由一个长方形和两个半圆组成的，我们就把这样的组合图形叫做操场图吧！如果一只小蚂蚁围着这个图形走一圈，它走了多少厘米呢？你会计算吗？在练习本上试一试吧！
【设计意图】给特殊图形起名字，加深学生对图形特点的理解。先让学生自己做，充分掌握学情，在讲解“操场图”的周长时更有针对性。
教师巡视，请两位不同算法的同学到黑板上展示。
生1：C长=（6+8）×2=28（厘米）
      C圆=3.14×6=18.84（厘米）
      C组=28+18.84=46.84（厘米）
生2：8×2=16（厘米）
     C圆=3.14×6=18.84（厘米）
     C组=16+18.84=34.84（厘米）
师：大家同意哪位同学的做法？为什么？
生：我同意第2位同学的写法，因为周长是指围图形一周的长度。在这个操场的周长中，长方形的部分应该只计算两条长的长度，长方形的宽在图形里面，不是“操场图”周长的一部分。
【设计意图】在计算“操场图”的周长时，会有学生因为对“周长”的概念理解不清，很容易把图形内的宽也计算进去。找两个不同算法的同学进行展示，寻找算法的差别，进一步加深学生对图形内的线段不在周长计算范围的理解。
师：同学们，你们会计算这个“操场图”的面积吗？在本上试一试吧！
学生展示：S长=6×8=48（厘米²）
          6÷2=3（厘米）
          S圆=3.14×3²=28.26（厘米²）
          S组=48+28.26=76.26（厘米²）
师：还有不同的意见吗？
生：没有，这个组合图形的面积=长方形的面积+圆形的面积。
师：请同学们思考：“操场图“的周长和面积和长方形、圆形有关，那么，在计算时又有什么不同呢？
生1：计算面积时，只需要考虑这个组合图形由哪些基本图形组成，将这些基本图形的面积相加就可以了。
生2：计算周长时，除了要考虑这个组合图形的跟哪些基本图形有关，还要考虑这些基本图形中的哪些长度不在周长的范围之内。
师：大家总结得很到位！在计算组合图形的周长和面积时，都要考虑是这个组合图形由哪些基本图形组成的，特别是在计算周长的时候，还要想想基本图形的哪些部分不包含在组合图形的周长之内，如果只考虑图形的组成，而没有考虑周长的概念，计算的结果也一定是错误的。
【设计意图】通过让学生总结求组合图形的周长和面积的相同点和不同点，进一步为学生归纳解题方法和技巧。
三、探讨练习，融会贯通

师：同桌两人先说一说这个“风车图”的周长和面积，然后一人计算图形的周长，一人计算图形的面积，赶快行动吧！
学生1：S圆=3.14×1²=3.14（厘米²）
        S正=1×1=1（厘米²）
        S组=3.14+1=4.14（厘米²）
“风车图”的面积=一个圆的面积+一个正方形的面积
学生2：C圆=3.14×2×1=6.28（厘米）
        1×4=4（厘米）
        C组=6.28+4=10.28（厘米）
“风车图”的周长=一个圆的周长+4条半径（一个正方形的周长）
【设计意图】学生有了之前的解题经验，在解决此题时就轻松多了。通过练习让学生明白，有的图形虽然看着复杂，只要学会思考，问题就会变得很简单。
四、练习提升，感受变形
求下面阴影图形的周长和面积。

【设计意图】让学生体会题型的变式，阴影部分的面积是组合图形中的一部分，所以需要把基本图形的面积相减。在计算阴影图形的周长时要充分考虑图形一周的长度究竟是哪些部分的长度之和。
五、课堂小结
今天你有什么收获？
师：看来同学们的收获还真不少！在解决组合图形和阴影部分的周长与面积时，我们一定要分析清楚这里的周长或面积包含了哪几部分，再计算。
六、作业布置
计算下面阴影部分的周长和面积。
【设计意图】从易到难，逐步提升，培养学生分析、解决问题的能力。

本文来自网络或网友投稿，如有侵犯您的权益，请发邮件至：aisoutu@outlook.com 我们将第一时间删除。

相关素材

古典艺术花纹组合图形
古典艺术花纹组合图形
蓝色科技人工智能图形组合动感科技科技海报
蓝色科技人工智能图形组合动感科技科技海报
简约线条几何图形组合矢量素材
简约线条几何图形组合矢量素材