非常规试题的设计与思考

发布于 2021-04-09 06:36

一、题设呈现非常规，指向数学阅读理解

题设是试题的重要构成部分，包含着问题的情境、已知的信息和关系，蕴含着分析、解决问题的思路和方法。如果能改变试题中题设的呈现方式，制造试题的陌生感，让学生不能简单、直接套用原有解题经验，就能更好地促进学生的阅读理解能力、分析和解决问题能力的发展。

1. 题设背景陌生化，凸显阅读理解能力

试题常常以一个具体场景为情境，如果场景熟悉，学生马上就能唤醒已有的解题套路。通过适当改变试题情境，保证情境背景的新鲜感、陌生化，将有效避免类型的直接套用，促使学生认真读懂情境、分析信息、运算求解，达成阅读理解、分析解决问题能力的考查。

样题1

这道题只提供了图，没有提供数据，完全是一个陌生化的背景。此时学生进行分析、判断就需要认真读懂图中横轴、纵轴表示的意义，弄清甲、乙两点所在位置蕴涵的信息。避免了统计知识考查中更多集中于数据观察、比较、计算的常见做法，将考查重点放在学生的读图、分析和推断上，有利于发展学生的阅读理解能力和数据分析能力。

样题2

这道题让学生置身“结绳计数”的远古生活场景，借助“满七进一”的陌生计数方式，打破对计数的固有经验和认识，使学生感受同一计量数据在不同计数法中表示数值大小的不同，进而充分体会“位置值”和“进位计数制”，既凸显了数学知识的本质，丰盈了学生对数的感觉，同时又考查了学生的数学阅读能力。

2.信息载体多样化，凸显信息处理能力

试题的信息载体形式很多，可以是数字、文字、图形，也可以是关系式、表格乃至画面等。如果在命题时尽可能运用若干载体的综合来呈现仿真事例，创设条件隐蔽、信息丰富但关联性弱的效果，势必突出对阅读理解能力、获取信息与处理信息能力的考查。

样题3

这道题创设乘坐动车的实际情境，提供真实动车票中包含车次、座号、票价、出发时间等各种信息，学生需要仔细阅读，从众多信息中筛选有效信息，探求解决问题思路，有效考查了学生的阅读观察、获取信息和处理信息的能力，同时也有利于增强学生的数学应用意识，提升学生的实际应用能力。

二、设问角度非常规，体现过程核心价值

设问是联结立意与情境的纽带，是实现立意的载体，同样的命题素材、情境和构架，如果提出问题的角度不同，常会得到不同的考查效果。《数学课程标准（2011版）》在评价建议中提出“积极探索可以考查学生学习过程的试题”，有些试题的设计就可以将立意、设问指向学生的学习过程，以体现过程中的核心价值，引导数学教学落实“过程性”目标。

1. 不问结果问过程，突出过程中的原理理解

样题4

样题5

2. 不问算式问思路，突出过程中的思路把握

学生对问题的解决总是经历审题、寻找并确定求解途径、梳理解答层次、求得最后结果等步骤。从这个过程来看，解决问题的思路比列式求答案更具价值。在命题设计时，我们可以尝试变换提出问题的角度，以了解和考查学生解决问题的思路形成情况。

样题6

这道题通过提供算式回溯信息，引导学生在具体情境中读懂算式及每个具体量的意义，梳理数量关系，进而作出判断。这样的试题把考查重点放在解题思路的形成和数量关系的把握上，既避免了繁杂的计算和求解，又能突出核心知识和能力。

3. 不问知识问经验，突出过程中的经验形成

数学活动经验的形成和积累是小学数学又一重要的课程内容和目标，试题设计时如果能考虑对数学活动经验的考查，将有利于引导教师和学生在日常教学中对知识形成过程、探究发现活动经验积累的重视。

样题7

作答是学生对试题的情境背景、条件信息、数量关系等思考和理解的具体化、外显化方式。

对于学生解决问题的过程，不能只要求“做得对”，还应该要求“说得清”、“想得明”、“理得透”，要通过清晰、有条理地表述，促进学生严谨的数学思考和推理，培养理性的学科精神。

样题8

“画”是人们的一种视觉语言，更是学生学习数学和表达想法的重要方式。设计要求通过画图来完成作答的试题，有利于化解数学问题的抽象和复杂，也有利于学生的思考、分析和表达，同时还有利于学生更深刻地理解数学内容，生发智慧，发展素养。

样题9

举例验证是合情推理、探究发现的重要一环，试题设计中有意识地增加举例说明结论的要求，能有效引导学生寻找生活事例、数学事例进行推理剖析，有助于将试题的考查点聚焦学生的推理、发现能力。

样题10

‍这道题中由“加法、乘法有交换律”联想“减法、除法是否也有交换律”，要求用举例的方式推断结论，规律的发现需要经历“猜想——验证”的过程，减法、除法是否满足交换律、什么条件下满足，结论不是最重要的，关键在于能否举出例子缜密论证、归纳结论。这道题重现合情推理、科学探究的全过程，考查学生的例证、分析、类推能力。