向量法巧求交点问题,掌握之后能大大节约时间

发布于 2022-06-01 17:33

向量法解几何题是近年来高考、竞赛常考问题，相关论文发表不少。最近我们研究了几百篇文献发现，向量法解几何题的繁简与否，其中一个关键在于是否能快速求出交点。不少研究者可能深受解析法的影响，习惯联立方程组来求解交点，这当然是通法，只是有时未必快。我们的解题实践表明，向量解题有其独特之处，并不能完全照搬解析法。即便是向量数乘、向量形式的定比分点公式（包括逆命题）这样的常见知识，用好了，也能给解题带来极大的简便。下面我们举例说明。