胡谋鹏:长输管道固定墩设计

固定墩设计是长输管道设计不可或缺的重要内容。它涉及结构力学、土力学等多学科的知识，而且涉及不同的专业（工艺和线路），是个比较复杂的问题，是长输管道设计中遗留已久的老问题。此问题迟迟未解决的根本原因在于对固定墩的类型和作用机理缺少认识。本文从固定墩的分类和作用机理出发，系统地介绍了固定墩设计的内容，所需的基础数据，并结合近几年国内外工程的设计经验，阐述了最新的设计方法，以供长输管道设计人员参考。

一、长输管道固定墩的类型

在长输埋地管道中，尤其是输油管道，经常可以看到在弯头、进出站、跨越两端、隧道两端等地方设置固定墩。根据设置位置可以对固定墩进行分类，总的来说，在埋地管道中有两大类固定墩，第一类为设置在弯头两端，称之为弯头两端固定墩，包括水平弯头固定墩和纵向弯头固定墩，尤其是陡坡段低端的纵向弯头；另一类是设置在出土端，称之为出土端固定墩，包括进出站、跨越两端、隧道两端固定墩等。

二、固定墩作用机理

为什么要在弯头两端或出土端设置固定墩？要解决这个问题，首先要解释固定墩的作用机理。

（1）弯头两端固定墩作用机理

图1  埋地弯头变形模型

如图1所示，有一水平弯头（两侧对称），在没有内压和不考虑温差时，管道的位置为图中的“折线1”。当管道承受内压，弯头处将受到介质流动方向上内压产生的推力，这个推力大小为管道轴向应力与管壁截面积的乘积；推力分力使得弯头侧向移动，使得弯头产生如图中虚线所示的位移趋势，如果弯头侧向的土壤约束或其他的约束抵制不了这种推力，位移就发生了。这时如果再考虑输送介质和管道安装时存在的温差，那么当温差为正时，弯头及其附近的直管段都将产生热膨胀应力，由于弯头的柔度大于直管段，相同的应力下弯头的变形更大，使得附近管道有向弯头处变形的趋势，如果这种趋势没有被土壤或其他约束所平衡，管道就会进一步产生位移；相反，当温差为负时，由温差产生的位移将抵消因内压产生的位移。总之，在内压和温差的作用下，弯头处将产生变形，只有当约束管道变形的力和内压、温差产生的力平衡时，位移才会停止，此时可以认为管道已被完全约束，弯头的位移如图1中的“曲线2”。参与变形的直管段长度“L”称为“过渡段长度”，过渡段的两端称为“自然固定点”，如图1所示。弯头处位移对弯头的影响是使弯头外侧产生拉应力，内侧产生压应力，即弯头产生附加应力。附加应力随着变形的增大而增大，当附加应力和弯头正常应力的组合应力大于管道的许用应力时，弯头就会产生破坏。

为了保护弯头，就应该采取措施适当控制弯头处的位移，使位移变形产生的附加应力不致于对弯头产生破坏。决定管道位移大小的因素主要有3个：（1）管道内压；（2）温差；（3）土壤摩擦力。其中因素（1）是管道正常运营所必须的，是控制不了的因素。因素（2）温差虽然是改变不了的，但是温差产生的位移等于α×Δt×L，如果缩短L，那么位移就会减小。因素（3）土壤摩擦力等于μ×Π×D×γs×H×L，如果缩短L，摩擦力减小，为了控制位移就必须给管道变形段增加一个外力来补偿损失的摩擦力，如果外力大于所需补偿的力，则也可以减少位移。采用固定墩来保护弯头的主要原因就是它可以同时兼顾（2）（3）两个因素，一方面通过改变自然固定点的位置到图1中的“固定墩”的位置，使得过渡段长度从“L”减小到“I”，温差产生的位移等于α×Δt×I，从而减小了位移；另一方面，固定墩通过自身的重量，可以增加摩擦力，而且墩体背后的被动土压力也会产生反作用力，即相当于给变形管段施加了外力，管道的变形情况如图1中的“曲线3”。

综上所述，在弯头两端设置固定墩的目的是避免过大的位移对弯头造成破坏，从而起到保护弯头的作用。固定墩的有效性体现在它既可以减少变形段的长度，又增大了管段的土壤摩擦力，并给变形段施加了外力，从而有效地控制了位移变形以及由此引起的附加应力。

（2）出土端固定墩作用机理

图2  清管站收球区典型配管图

出土端类型中最常见的类型为清管站出土端，如图2是清管站收球区典型的配管图。

出土端管道位移由两部分组成，第一部分是埋地管道出土之前过渡段的位移；第二部分是站场内架空管道的位移。在内压和温差作用下，因为埋地部分的过渡段长度（L）很长，根据温差产生位移的公式α×Δt×L，将产生很大的位移，是出土端位移的主要部分。埋地部分的作用力和位移不仅向图2中的“弯头2”集中，而且向站场内的架空管件或设备（如图中的挡条三通、收球筒、阀门等）传递，使得这些管件或设备产生附加应力。随着作用力或位移的增加，附加应力增大，当附加应力与正常应力的组合应力大于管件和设备的许用应力或允许变形时，管件或设备就会遭到破坏，如法兰连接的三通产生泄露、支座被推坏等。为了保护出土端的管件和设备，就应该采取措施控制位移，使位移变形产生的附加应力或变形不致于对管件或设备产生破坏。出土端位移中的第二部分，架空管道和设备的位移是有限的，对整体位移的影响小。因为根据工艺要求和设备的尺寸规定，架空部分的长度是一定的，即变形的长度是有限的。主要需要控制的位移是第一部分的位移，即埋地部分的位移。控制第一部分位移最有效的措施就是设置固定墩，设置的位置如图2中所示的“固定墩”。固定墩能有效控制埋地部分位移的原因和（1）论述的一样，它既可以减少变形段的长度，又增大了管段的土壤摩擦力，并给变形段施加了外力，从而有效地控制了位移变形。

三、固定墩设计的内容

根据固定墩作用机理，固定墩设计应包括相互关联5个内容：

（1）管道应力和位移计算。在进行固定墩设计之前，首先应知道拟保护对象的应力状态，只有应力状态不满足标准要求时，才有必要设置固定墩等保护措施。管道应力状态要经过应力和位移计算，并根据结果来判断，所以应力和位移计算是固定墩设计的基础，没有应力分析，固定墩设计就无从谈起。

（2）校核标准。校核标准有应力标准和位移标准，对于弯头的强度校核一般采用许用应力标准，对于进出站出土端则采用允许应力标准和位移标准。如果没有校核标准，固定墩设计就没有依据，也就不知道是否应该设置固定墩。

（3）固定墩的推力计算。只有校核标准明确了，才可以根据这个标准控制位移，避免在弯头产生超标准的应力或过大的位移损坏与出土端相连的设备，才能用来确定限制位移而产生的推力。推力计算是固定墩设计的核心。

（4）固定墩的尺寸计算。固定墩设计的最终目标是设计其尺寸，决定固定墩尺寸的依据是固定墩的推力，影响固定墩尺寸的因素还有土壤的性质，如土的容重、内摩擦角等。

（5）稳定性校核。只有尺寸确定了，才能进行固定墩的稳定计算和地基承载力校核。

四、固定墩设计的基础数据

明确了固定墩设计的内容后，就要收集固定墩设计所需的基础资料。根据不同的计算模型，所需基础资料有所不同，一般地，固定墩设计需要下列资料：

（1） 输送工艺和配管

输送工艺包括输送的介质、管径、设计压力和温差等。这里的温差包括两部分，一部分是地下管道的温差；另一部分是地上的管道的温差。站场内收发球区地面的配管情况，以及允许的最大位移量（指收发球筒），应附上配管图。

（2） 管道敷设情况

一般线路段埋地弯头位置、角度、朝向、曲率半径和壁厚，管道埋深等；站场配管和线路的连接弯头情况，过了固定墩后，管道的敷设情况，即计算范围内直管段钢管情况，是否有弯头或弯管，弯头或弯管的位置、角度、曲率半径和壁厚等参数，管道的埋深等。

（3） 土壤的性质

弯头两侧以及站场以外计算范围内，埋地管道所经的土壤的类型及其性质，如：土壤的容重、内摩擦角、土壤和管道的摩擦系数等。

五、固定墩设计

（1）弯头两端固定墩设计

埋地管道系统一般通过弯头进行变形的自补偿，如果自补偿变形在弯头产生的应力大于许用应力时，就必须对该弯头采取限制变形的措施。

A、应力分析

管道应力分析有两种方法，一种是基于环向应力的方法；一种是基于轴向应力的方法。

国标GB50251-2003推荐的环向应力方法，它和ASME锅炉和压力容器设计规范是一致的。通过组合两部分的应力，一是环向应力σ_h，一是由于温升等引起的最大附加环向弯曲应力σ_hmax，两部分的当量应力不能大于极限应力σ_b，即：

式中：

P——内压，MPa

d——内径，m

t——壁厚，m

β——应力增强系数

M——膨胀弯矩，MN.m

r——平均半径，m

R——曲率半径，m

λ——弯头系数

I——截面惯性矩，m⁴

欧美国家及前苏联的长输管道规范，如ANSI/ASME B31.4，B31.8等，采用轴向应力方法。只计算由温升引起的轴向应力σ_Lmax，其结果不能大于min(0.72σ_s，σ_s-0.5σ_h)，即：

式中：

      σ_s——钢材的屈服强度，MPa

       i——应力增强系数

       C_m——内压影响系数

热膨胀弯矩M的计算一般都是基于采用华东石油学院崔孝秉《埋地长输管道水平弯头的升温载荷近似分析》《埋地长输管道纵向弯头的升温载荷近似分析》，蔡强康、吕英民《埋地热输管线的内力和应力计算》推荐的公式，也可以根据有限元软件进行计算，如ANSYS，Caesar II埋地管道分析部分等。

在设计中该采用哪种标准呢？现在还没有定论。但是一般地，热膨胀弯矩产生的环向应力是局部应力，只影响弯管部分，在静载条件下或应力循环次数不多时，可采用轴向应力标准。当输送腐蚀介质或有循环荷载时，可采用环向应力标准。另外，当要求按欧美标准设计时，可采用轴向应力标准；当要求采用国标设计时，则采用环向应力标准。

B、推力计算

对于不满足标准的弯管应设置固定墩进行保护。设计固定墩的关键是确定其承受的推力，国内主要的做法有：

（1）传统的做法

传统的做法认为弯头处和出土端一样是没有约束。计算在内压和温差的作用下管道的推力，并采用一定的经验系数来估计固定墩受到的推力。

管道的推力

固定墩的推力

式中：

A——管道截面积，m²

α——钢材线膨胀系数，m/°C.m

Δt——运行温度与安装温度的温差，°C

E——钢材弹性模量，MPa

μ——泊松系数

σh——环向应力，MPa

F——经验系数，对于埋地弯头应根据角度不同取1/2~1/3

由于此法计算简单，在工程上曾被广泛应用。但是由于此法的经验系数的取法太随意，所以其合理性受到了质疑。

关于经验系数的取法，有人提出了如下修正公式，

F=(0.003X²-0.0323X+0.5751)

式中X为温差计算因子，由表1确定，并允许进行插值计算。

计算因子表

总之，此法的计算模型虽然比较简单，但是使用方便，在工程上还时常被采用。

（2）华东石油学院崔孝秉《固定墩的推力和位移分析》一文中介绍的由“弹性抗弯铰”模型导出的公式。

固定墩推力，

式中，

_μA——固定墩的位移，m

f——土壤与管道的摩擦系数

Φ——弯头角度，°C

l_B——固定墩与弯头的距离，m

C——土壤侧向压缩反力系数，N/m³

t’——弯头壁厚，m

r’ ——弯头平均半径，m

此方法计算的推理从理论上是比较完备的，所以被广泛地采用。缺点是计算参数多，计算复杂，土壤参数需要土工试验等。

C、固定墩尺寸计算及稳定校核

如果已知作用在固定墩的推力，那么很容易就能确定其尺寸。计算的原理是由固定墩重量产生的底面和侧向土压力产生的侧面摩擦力以及墩后的被动土压力之和应大于作用在固定墩上的推力。稳定性校核是以固定墩的前趾为支点进行推力和自重的力矩平衡。这里不做推导。

对于埋地固定墩，在确定尺寸时最好以管道为对称轴，这样的布置稳定好，一般不会产生稳定性问题。

（2）出土端固定墩设计

出土端固定墩设计以最常见的站场出土端为例进行说明。

A、应力计算和推力计算

在与站场相连的出土端处，应校核两部分的内容：（1）出土端的允许位移，即在允许位移的范围内，不会对站场设备（如三通，阀门、清管收发球筒等）造成破坏；（2）出土端弯头的应力校核。因为此段埋地管道和出土后管道的受力是不对称的，上述弯头强度校核和固定墩推力计算的公式已不适用。这些计算，目前国内没有统一的推荐做法。

国际上较通用的做法是采用应力分析软件Caesar II进行站场出土端的分析。CaesarII是由美国Coade Engineering Software公司开发专门用于管道应力分析的软件。该软件根据有限元原理，把管道简化为简单的梁单元模型，定义施加在管系上的荷载，并由这些输入条件，生成用位移、应力、约束反力等表示的计算结果，最后根据不同的荷载组合下的计算结果，按标准规定（如B31.3、B31.4、B31.8等）进行应力校核。软件既可以用于架空管道，也可以用于埋地管道的应力分析；既可以进行静态分析，也可以用于地震、水击等作用下的动态分析。该软件已在全世界范围得以应用，是个较好的管道应力分析软件。

用CAESAR II软件分析时，采用的模型中既考虑了埋地部分敷设和约束的情况，又考虑了站场配管和设备的布置及其约束情况（详见图2），真实地模拟了现场条件，计算结果可信度大。根据此模型可以同时计算出各种工况下节点位移，弯头和三通等附件处的应力，固定墩和收球筒各支墩的推力，以及其他设备处的应力和位移情况，能比较方便地解决出土端所需计算的各项内容。

B、固定墩尺寸计算及稳定校核

根据应力分析的结果，可知作用在固定墩的推力，固定墩尺寸计算和稳定性校核和弯头两端固定墩的做法是一致的，这里不再重复。

出土端固定墩中的隧道两端、跨越两端的固定墩，同样也可以采用CAESAR II软件进行分析。

六、结论

本文介绍的固定墩设计方法是目前常用或最新的设计方法，可以运用于管道设计中。但是在设计中还应树立这样的观念，即对于热应力不大的管系应尽量利用管道弯头自身的柔度进行热补偿，少用固定墩，这不仅是因为固定墩的建设费用高，而且在锚固法兰处容易发生缺陷，甚至泄露等，维修费高。