参赛答题拿证书—2021年第四届全国大学生数学知识竞赛

发布于 2021-09-03 08:59

一

竞赛背景

數學能力（mathematical ability）是指蘇聯心理學家克魯捷茨基認為，它是能較為迅速、容易並透徹地掌握數學知識、技能和習慣的那些獨特的心理特徵（主要是心理活動特徵）。他根據數學思維的特點，認為數學能力包括：（1）使數學材料形式化的能力;（2）概括數學材料的能力;（3）運用數位和其他符號進行運算的能力;（4）連續而有節奏的邏輯推理的能力;（5）縮短推理過程的能力;（6）逆轉心理過程的能力;（7）思維的靈活性，即從一種心理運算轉向另一種心理運算的能力;（8）數學記憶;（9）空間概念的能力。20世紀80年代以來，中國較為流行的觀點認為，數學能力是順利完成數學活動的一種必需的個性心理特徵，由數學運算能力、邏輯思維能力及空間想像能力組成。中國的馮忠良認為，數學能力是對數學活動進程及方式起穩定調節作用的個性心理特徵，是概括化、系統化的個體數學活動經驗。其基本構成要素是調節數學活動的兩類數學經驗，即數學知識和數學技能。其中，數學知識對數學活動起定向作用，數學技能對數學活動的進行起監控作用，兩者相互聯繫，相互制約，共同保證數學活動的順利進行。數學能力作為一種類化經驗，是後天在數學活動中形成的，是學生在掌握數學知識和技能的基礎上，通過遷移使數學知識和技能不斷整合、類化而形成發展起來的。根據調節的數學活動的不同，它可劃分為計數能力、運算能力、解應用題能力、形體計量能力等。數學能力（mathematical ability）是指蘇聯心理學家克魯捷茨基認為，它是能較為迅速、容易並透徹地掌握數學知識、技能和習慣的那些獨特的心理特徵（主要是心理活動特徵）。他根據數學思維的特點，認為數學能力包括：（1）使數學材料形式化的能力;（2）概括數學材料的能力;（3）運用數位和其他符號進行運算的能力;（4）連續而有節奏的邏輯推理的能力;（5）縮短推理過程的能力;（6）逆轉心理過程的能力;（7）思維的靈活性，即從一種心理運算轉向另一種心理運算的能力;（8）數學記憶;（9）空間概念的能力他根據數學思維的特點，認為數學能力包括：（1）使數學材料形式化的能力;（2）概括數學材料的能力;（3）運用數位和其他符號進行運算的能力;（4）連續而有節奏的邏輯推理的能力;（5）縮短推理過程的能力;（6）逆轉心理過程的能力;（7）思維的靈活性，即從一種心理運算轉向另一種心理運算的能力;（8）數學記憶;（9）空間概念的能力。數學能力作為一種類化經驗，是後天在數學活動中形成的，是學生在掌握數學知識和技能的基礎上，通過遷移使數學知識和技能不斷整合、類化而形成發展起來的。根據調節的數學活動的不同，它可劃分為計數能力、運算能力、解應用題能力、形體計量能力等。

Mathematical ability refers to the unique psychological characteristics (mainly psychological activity characteristics) that Soviet psychologist Krutetski thinks can master mathematical knowledge, skills and habits quickly, easily and thoroughly. According to the characteristics of mathematical thinking, he thinks that mathematical ability includes: (1) the ability to formalize mathematical materials; (2) The ability to summarize mathematical materials; (3) The ability to use numbers and other symbols to perform operations; (4) The ability of continuous and rhythmic logical reasoning; (5) The ability to shorten the reasoning process; (6) The ability to reverse the psychological process; (7) The flexibility of thinking, that is, the ability to change from one psychological operation to another; (8) Mathematical memory; (9) Ability of spatial concept. Since 1980s, it has been a popular view in China that mathematics ability is a necessary individual psychological characteristic for the successful completion of mathematics activities, which consists of mathematical operation ability, logical thinking ability and spatial imagination ability. Feng Zhongliang of China thinks that mathematics ability is an individual psychological characteristic that plays a stable role in regulating the process and mode of mathematics activities, and it is a generalized and systematic experience of individual mathematics activities. Its basic elements are two kinds of mathematical experiences that regulate mathematical activities, namely, mathematical knowledge and mathematical skills.Mathematical ability refers to the unique psychological characteristics (mainly psychological activity characteristics) that Soviet psychologist Krutetski thinks can master mathematical knowledge, skills and habits quickly..

二

组织机构

华教杯全国大学生数学竞赛组委会

吉林省科技教育学会

山东北斗教育研究院

中国数学教育网

全国大学生比赛信息网

我爱竞赛网

阿里云

青年百科学会

校园网络竞赛平台

高校知识竞赛服务中心

各高校团委

三

参赛对象

全国在校大学生均可参加

四

参赛时间

五

奖项设置

一等奖 90-100分
二等奖 80-89分
三等奖 70-79分
优秀奖 60-69分

凡赛手参赛成绩达60分及其以上即可领取电子版《2021年全国大学生数学能力挑战赛优秀奖》荣誉证书，可作为学生社会实践活动或评优评先的依据之一。

六

竞赛意义

1、抽象概括能力
抽象是指捨棄事物非本質的屬性，揭示其本質屬性：概括是指把僅僅屬於某一類物件的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯繫的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。
抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發現研究對象的本質;從給定的大量資訊材料中概括出一些結論，並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。
2、空間想像能力
能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關係;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。
空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現為識圖、畫圖和對圖像的想像能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關係。
畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標誌。
3、推理論證能力
推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想，再運用演繹推理進行證明。
中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題，論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。
4、運算求解能力
會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑，能根據要求對數據進行估計和近似運算。
運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。
運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程式等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。
5、數據處理能力
會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的資訊，並作出判斷。數據處理能力主要依據統計案例中的方法對數據進行整理、分析，並解決給定的實際問題。
6、應用意識
能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題;能理解對問題陳述的材料，並對所提供的資訊資料進行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數學問題。
能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證，並能用數學語言正確地表達和說明。應用的主要過程是依據現實生活背景，提煉相關的數量關係，將現實問題轉化為數學問題，構造數學模型，並加以解決。
7、創新意識
能發現問題、提出問題，綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析資訊，進行獨立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創造性地解決問題。
創新意識是理性思維的高層次表現，對數學問題的"觀察、猜測、抽象、概括、證明"，是發現問題和解決問題的重要途徑，對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創新意識越強。essential attributes of things and revealing their essential attributes; generalization refers to the thinking process of distinguishing the common attributes only belonging to a certain class of objects. Abstraction and generalization are interrelated. Without abstraction, there can be no generalization, and generalization must draw a certain point of view or a certain conclusion on the basis of abstraction.Abstract generalization ability is to discover the essence of the research object in the process of abstract generalization of concrete and vivid examples; Summarize some conclusions from a large number of given information materials, and apply them to solve problems or make new judgments.

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7、加拿大高官譴責臉書「極不負責」，並稱將效仿澳的新聞出版法規，要求數宇平臺為新聞內容付費;
8、日本新渴縣柏崎羽核電站因工作人員出現失誤，導致核物質防護設施多處受損。日本東電：不會導致安全問題;
9、芬蘭發現一種新型變異新冠病毒：核酸檢測或無法檢出;
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1.magnitude earthquake occurred in southern Iran, which caused water and electricity interruption in some areas and damaged houses, causing 44 injuries;

2. Japanese media: Japan's offshore islands are suspected to have disappeared due to the earthquake, and the territorial waters may be affected;
3. The oldest gene extraction record was born: scientists extracted mammoth DNA from Siberia permafrost 1.65 million years ago;
4. The United States will pay more than 200 million US dollars to the WHO, including the arrears of the Trump administration, and promised to cooperate with the international community to fight the epidemic;
5. Dissatisfied with the new Australian law, Facebook blocked all Australian media and prohibited Australian users from obtaining news content. Australian media: The official satellite and weather pages have also been emptied. Morrison: Facebook is arrogant and disappointing;
6. Brazil announced the lifting of the air travel ban in order to revive the tourism industry that has been hit hard;
7. Senior Canadian officials condemned Facebook as "extremely irresponsible" and said that they would follow Australia's press and publication regulations and require Digital Platform to pay for news content;
8. Many nuclear material protection facilities were damaged due to staff mistakes at the Kashiwazaki Yuki Nuclear Power Plant in Xinke County, Japan. Japan Dongdian: It will not cause security problems;
9. A new variant coronavirus was discovered in Finland: nucleic acid detection may not be detected;
10. Dawning Brake Industry Co., Ltd., a Japanese auto parts giant, revealed that the quality inspection data had been falsified for 20 years, involving 110,000 products. The incident affected many.