读书笔记 |《儿童怎样学习数学》(五十)一百以内的运算

作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）

· 读书笔记 |《儿童怎样学习数学》（四十九）

第十四章 一百以内的运算

前面已经带领孩子们学习了“计数”“数字”“更多的数”“两位数”，学习了“走向加减法”“走向乘除法”，孩子们了解了数字，知道了基本的运算。

今天，咱们要进入下一个阶段了——一百以内的运算。

计数——笔记七至十二

数字——笔记十三至十五

更多的数——笔记二十九至三十五

两位数——笔记三十九至四十

走向加减法——笔记十五至二十

走向乘除法——笔记三十五至三十八

“在这一章里，我们要研究怎样帮助孩子们，使他们能够熟练地完成一百以内的数目的加、减、乘、除。”

一、体验、语言、图画、符号，缺一不可

（参见笔记二）

体验、语言、图画和符号，四项内容相辅相成，不可割裂。

书中，作者举了一个例子：

“甲班有二十九个孩子，乙班有二十五个孩子。要是两个班一起坐大汽车去游玩，大汽车上会有多少个孩子？”

学生在做这道时，可以熟练的使用“结构器材”摆出答案，如下图：

（图片来自书中）

二十九是两个“十”和九个“一”，二十五是两个“十”和五个“一”。

数出十个“一”兑换一个“十”，得出五十“十”和四个“一”。

但当老师问学生，“大汽车上会有多少孩子”时，学生却无法将摆出的答案与题目联系起来。

上述方法很形象，可是如果仅仅使用这个方法，会导致——学生虽然能够熟练运用“结构器材”，但是却无法将之与题目联系起来，“图画”“符号”（笔算）与“体验”“语言”（心算）就被割裂开来了。

（图片来自网络）

这让我想到了，现在非常流行的《新加坡数学练习册》，书中使用了大量建模和画图的方法。

方法很好，却也不能仅仅使用这一种方法，如果导致孩子离开建模和画图无法做题，无法思考，就适得其反了。

“我们要孩子们完成计算的时候，应该鼓励他们首先把注意力集中到题目的‘体验和语言’方面。它的‘画图和符号’方面则应该看作是帮助解题的东西，不应该看作是与前两者分割开的、孤立的东西。”

二、心算——一道题目的多种解法

练习心算的机会很多，比如，带孩子去超市买东西。

孩子选了两个物品，一个是25元，另一个是29元。

第一步——让孩子心算一下，这两个物品总共需要付多少钱呢？

孩子回答54元。

第二步——问问孩子，你是怎么想的？

可能是：

25+29

=20+5+20+9

=20+20+5+9

=40+14

=54

也可能是：

25+29

=25+5+24

=30+24

=54

还可能是：

25+29

=29+1+24

=30+24

=54

又可能是：

25+29

=25+20+9

=45+9

=54

……

第三步——孩子还会有其他很多种方法，也可能孩子算的出来，却不知该如何表达。

这时，家长可以引导孩子，一步一步说出自己的想法，或者家长把方法说出来，问问孩子用的是哪种，再让孩子复述一遍，以此练习表达能力。

知其然，知其所以然。

第四步——用竖式表示。

当孩子明白了加法是怎么一回事，又可以心算出正确结果后，就可以教给孩子竖式了。

第五步——再鼓励孩子用这个竖式编个故事吧——

“花园里有25朵红花，还有29朵黄花，花园里一共有多少朵花？”

第一节 一百以内的加减法

一、百数板——加法减法都好用

百数板前面已经介绍过很多次了，这里再介绍一些新玩法。

1、抄近路

第一步——准备一张1-100的百数板，两个棋子，两个骰子。

第二步——家长出题，42+10，让孩子用两种方法在百数板上展现。

一种是棋子从42开始往后数10，到达52；

另一种是棋子“抄近路”，直接往下移一格到52。

家长出题，35+12，让孩子用两种方法在百数板上展现。

一种是棋子从35开始往后数12，到达47；

另一种是棋子“抄近路”，直接往下移一格到45，再往后数2，到达47。

家长出题，56+19，让孩子用两种方法在百数板上展现。

一种是棋子从56开始往后数19，到达75；

另一种是棋子“抄近路”，直接往下移两格到76，再往回数1，到达75。

第三步——由孩子出题，家长来操作。

如果这样的玩法有难度，可以先用一种简单的玩法替代。

2、飞行棋

第一步——准备两个棋子，两个骰子，一个骰子上面是数字1-6，另一个骰子上面是“上下左右”。

若第一次掷出“左”/“上”“3”，则停在原地。

第三步——先到达“100”者胜出。

通过这样的游戏，让孩子感受“一个数加上十的时候可以直接往下移一格”。

还可以配合“结构器材”，让孩子操作。（“结构器材”参见笔记三十一）

三、小魔术

最后，给大家介绍一个“小魔术”，可以用来“忽悠”小朋友哦！

不对，不对，不是为了忽悠，是为了增加乐趣。

第一步——让孩子心里想一个1-60之间的数字，比如5。

第二步——六张卡牌，先给孩子一张，问，这些数字里，有没有你想的那个数字，孩子回答，有或许没有。
孩子将每张卡牌看一遍，其中，黄色和红色卡牌上有他心里想的数字。

第三步——家长将黄色和红色卡牌的第一个数字“1”和“4”加起来，就是孩子心里想的数字啦！

玩过几次之后，可以把方法教给孩子，让他去“忽悠”其他小朋友啦！

* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上“正道”的6岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。

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