初中数学每日培优题(20210915)

七年级培优题

1.计算++++…+的结果是_______.

A．B． C．D．

八年级培优题

1．（2021·江苏无锡市·中考真题）已知：如图，，相交于点O，，．

九年级培优题

1.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）²﹣（a﹣b）²．若（m+2）◎（m﹣3）＝24，则m＝　  　．

昨日七年级答案

1.（台湾）算式743×369﹣741×370之值为何？(　　)

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3

【答案】A

【解析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．

原式＝743×(370﹣1)﹣741×370＝370×(743﹣741)﹣743＝370×2﹣743＝﹣3

昨日八年级答案

1．（2021·云南中考真题）如图，在四边形中，与相交于点E．求证：．

【答案】见解析

【分析】

直接利用SSS证明△ACD≌△BDC，即可证明．

【详解】

解：在△ACD和△BDC中，

，

∴△ACD≌△BDC（SSS），

∴∠DAC=∠CBD．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是根据题意灵活运用SSS的方法．

昨日九年级答案

1．（2021·重庆中考真题）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元．

（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？

（2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加%．求a的值．

【答案】（1）A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元；（2）20

【分析】

（1）设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为（x+100）元，根据题意列出方程解出即可；

（2）设去年每个车间生产产品的数量为t件，根据题意根据题意列出方程解出即可；

【详解】

解：（1）设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为（x+100）元．

根据题意，得

．

解这个方程，得．

则．

答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元．

（2）设去年每个车间生产产品的数量为t件，根据题意，得

设a%=m，则原方程可化简为．

解这个方程，得（舍去）．

∴a=20．

答：a的值是20．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元二次方程．

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