祖冲之是怎样计算圆周率的?

       

       昨天馆里来了一个五年级的小朋友，知识甚是渊博，他告诉我他会背圆周率100位数，我不由得感慨现在得学生真了不得哦。于是我就去找一找跟圆周率有关得书，还真被我找到了✌

      -------本文引用《图说天下学生版中国未解之谜》    《图说天下·学生版》编委会编。。

     祖冲之，是中国古代-位杰出的科学家， 数学家。 他不但精通天文、历法，在数学方面也有杰出的贡献， “圆周率”就是他计算出来的。

秦汉以前，人们以“径一周三”做为圆周率，也叫“古率”

后来发现古率的误差太大，圆周率应该是“圆径一-而周三有 余”

不过那时没有人计算出来到底余多少。

       三国时期，数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法“割圆就是用圆内接正多边形的周长来慢慢逼近圆周长。刘徽用汶种方法计算到了圆内接96边形，得出π≈3.14,这个数值当时也被称为“徽率”。刘徽还指出，如果继续用这种方法计算下去，得到的π值就会越精确。南北朝时期的祖冲之很可能就是受到这个启发，按照“割圆术”之法，进行反复演算得到了精确到小数点后七位数的π值。根据史料记载:首先，他设了一个直径为1丈的圆，在圆内切割计算。当切割到圆的内接192边形时，得到“徽率”的数值。他继续切割，作到384边形、768边 形.....直切割到24576边形，依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为1丈的圆，它的圆周长度在3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽到3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽之间，这些古时单位现在已经不用，π值也就在那时、在祖冲之笔下定出了更具体的范围:即在3.1415926 与3.1415927之间。

在演算手段并不发达的当时，祖冲之是借助什么计算方式来求得这个答案的呢?南北朝时期，算盘还没有出现，只有一种叫算筹的古老“计算器”，它是由一些长条形或扁形的小棍子组成，如果用它来运算加减乘除和开方等10多个步骤，那需要摆多少根算筹?占多大地面?每个步骤又需要多少次演算，多少次反复......这个演算之谜，至今未解。