【解题模板】函数的单调性和最值A

【考点综述】

在函数中，函数的单调性有着十分重要的地位，并且应用广泛，在数学函数学习的过程中，我们学习了几种函数单调性判定的方法，由于在平常数学知识的学习尤其是函数知识的学习中，函数单调性的应用几率非常高，并且这一类题目大多较为抽象，综合性较强，对学生的领悟能力和知识应用能力要求较高，在解题的过程往往难以掌握其中的主旨，对数学知识不能灵活运用，本专题将这些判定方法进行一定的归纳介绍，并对学习中较为常见的习题类型进行示例，对函数单调性知识在实际的解题过程中的应用给出一定的指导。

【解题方法思维导图预览】

【解题方法】

解题方法模板一：定义法

使用情景：一般函数类型

解题模板：

【答案】证明见解析

【解析】

解题模板选择：

      本题中所给的函数解析式是明确确定的，故选取解题方法模板一定义法进行解答。

解题模板应用：

解题方法模板二：导数法

使用情景：较复杂的函数类型

解题模板：

【答案】（0,1）

【解析】

解题模板选择：

      本题中函数的解析式是一个复杂的式子，，故选取解题方法模板二导数法进行解答。

解题模板应用：

解题方法模板三：复合函数分析法

使用情景：简单的复合函数类型

解题模板：

第一步  先求函数的定义域；

第二步  分解复合函数，分别判断内外层函数的单调性；

第三步  根据同增异减，确定原函数的增减区间。

【解析】

解题模板选择：

      本题中三角函数式化简之后是一个正弦、余弦的齐次式，适合于利用辅助角公式，故选取解题方法模板三化一法进行解答。

解题模板应用：

【名师点睛】

齐心抗疫

与你同在

本文来自网络或网友投稿，如有侵犯您的权益，请发邮件至：aisoutu@outlook.com 我们将第一时间删除。