《角的分类》教学流程解读

课例：《义务教育教科书·数学》（青岛版修订稿）六年制四年级上册第二单元信息窗3“角的分类”。 

新课程标准（内审版）指出：知道角的大小与两条边的倾斜度有关；能辨认角的大小，认识直角、锐角、钝角、平角和周角。（如图1）因此，本信息窗以钟表指针旋转形成的角度为研究对象，由连续的情境引发系列的问题串，承接上节课提出的问题继续探究，利于学生形成有疑必问、有问必寻求解决的良好习惯。基于学情，本节课是在学生已经学习了线段，初步认识角，学习了锐角、钝角、直角的基础上学习的，它是后面继续学习平面内两条直线的位置关系以及平面几何和立体几何的重要基础。

揭示研究图形的特征通常需要观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式。本环节的教学充分调动学生的已有经验，引导学生通过小组讨论、操作学具等方式自主探究图形的特征。学生操作学具，转动活动角并记录下得到的角（如图2），接着引导学生进行观察比较，将角进行分类，通过追问“它们都有什么共同特点”，巩固知识点角是从一个顶点引出的两条射线组成的图形，进而展开平角与周角的探究学习。在探索交流中，老师充分利用活动角和希沃白板展示，既动态的呈现角的形成过程，又有利于突破平角、周角学习中的难点，帮助学生很好的理解平角和周角为什么是角，以及平角与直线的区别。

初步认识平角和周角后，老师又引导学生通过猜测--验证--交流，探究平角和周角的度数。学生结合操作经验可以很直观的感受到平角两条边在一条直线上，继而猜想平角的度数是180°，最后通过验证交流认识角，在生活中观察熟识角。通过画一画、量一量、找一找等丰富有效地实践活动，让学生经历从具体事物到抽象出数学模型的过程，后又从抽象到具体的过程加深学习感受。

在学生自主探究、合作交流的基础上，教师通过模拟操作、直观演示等手段，深化学生对图形特征的认识，沟通图形元素、图形之间的联系，比如周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系等，将所学内容构建到已有的图形体系中。老师借助活动角的旋转活动，动态地呈现出了从锐角到直角、钝角，再到平角和周角的变化顺序与过程，不仅探究了角的特征、大小，还清晰地展现了角与角之间的联系，线与角之间的联系。整个过程中，以动促思，动中释疑，促进知识与能力的协同发展。学生借助量角器测量不同角的度数，在交流中感知，直角、平角、周角的度数是唯一的，而锐角和钝角的度数是在一个具体范围内的某一度数。在此基础上继续提问“根据角的特点，发现他们之间有什么样的关系？”引发学生思考，进而探究了直角、平角、周角之间数量的关系，以及五种角的大小排列（如图3）。在探究交流中发展了学生的空间观念和思维能力。

图形的认识需要经历抽象的过程，练习中继续为学生提供探究的空间，让认识图形贯穿学生学习的全过程。第一题“时针和分针所成的角是什么角?分别是多少度?”（如图4）通过前面的学习，学生很容易得出直角、平角和周角的度数。通过追问“第三个钟面形成的锐角为什么是30°？”引发学生思考。学生通过观察直角90°对应钟表3个大格，由此推断出锐角的度数，在此启发下也有同学能够多角度思考，从平角或者周角入手推测出钟表锐角的度数，进而引发学生学会从特殊角入手解决一般角的解题思路。

第二题（如图5）练习通过梳理三角板上各有什么角，引导学生去思考怎样画出120°的角，在学生掌握多角拼合的思路上进而提出更加开放的问题“你还能画出哪些度数的角？”在交流中碰撞，不仅掌握多角拼加还可以进行拼减凑出不同度数的角。

练习的设计，通过对知识的延伸，引导学生全面思考，巩固内化所学知识，感受到数学知识的应用性与严谨性，提升了学生的数学素养。

最后引领学生对单元知识内容进行全面回顾梳理，养成回顾反思的好习惯，培养自我反思、全面概括的能力。（如图6）