利用几何法再解一道平面向量最值问题

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《做一题、归一类、得一法》系列回顾

1.做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影

2.做一题，归一类，得一法（二）——用几何法判断直线与椭圆、双曲线的位置关系

3.做一题，归一类，得一法（三）——一类直线过定点问题的统一求解方法

4.做一题、归一类、得一法（四）——一个共点的三个向量的线性表示及变式、延伸

5.做一题、归一类、得一法（五）——巧转化，分两边，凹凸反转看零点

6.做一题做一题、归一类、得一法（六）—横、纵坐标正余弦、定位单位圆

7.做一题、归一类、得一法（七）——圆锥曲线的一个二级结论在求角等方面的应用

8.做一题，归一类，得一法（八）上——求通项重转化，招数用尽需归纳

9.做一题，归一类，得一法（八）下——求通项重转化，招数用尽需归纳

10.做一题，归一类，得一法（九）——利用函数的对称性，巧解函数题

11.做一题，归一类，得一法（十）——等和不等一字差、依据条件可转化

12.做一题，归一类，得一法（十一）——分而治之

13.做一题、归一类、得一法（十二）——函数凹凸性的证明

14.做一题，归一类，得一法（十三）—与圆锥曲线的焦点弦有关的一组性质及应用

15.做一题、归一类、得一法（十四）——将军饮马小河边、椭圆光学总相伴

14.做一题、归一类、得一法（十五） ——高中数学要学好、同构思想不可少

16.做一题、归一类、得一法（十六）——奇偶与对称不分家、平移图像可互化

17.做一题、归一类、得一法（十七）——复合函数的零点问题的求解

18.做一题、归一类、得一法（十八）函数零点代数式的范围的求解

19.做一题，归一类，得一法（十九)——圆锥曲线焦半径公式的应用(培优）

20.做一题、归一类、得一法（二十） ——圆锥曲线一类定值问题的统一求解方法

《学习新教材、探究新习题》系列回顾

学习新教材、探究新习题(一）-函数的图像与零点问题

学习新教材、探究新习题(二）--一个对数比大小问题

学习新教材、探究新习题(三）---几个有着几何背景的代数推理证明题

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来稿时请注意以下几点：

（1）来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式（无具体工作单位和真实姓名的投稿，一般都不予采用）。

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几个与圆有关的平面向量好题选解

例谈向量表达式|a-tb|的几何意义的应用

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一、集合、充分条件与必要条件部分

补集思想的应用

【高一新课程同步学案】第二讲——集合之间的关系

【高一新课程同步学案】第一讲——集合的含义与表示

导数解题笔记大合集（必要性探路+充分性证明）

必要条件用在前、参数检验有点难——一个函数有唯一零点问题的思考

必要条件在解题中的应用——以2020年三个高考题压轴题为例

必要条件在解题中的应用

二、函数与方程部分

1.基本初等函数部分：

期末复习——必修一知识要点回顾

必要条件用在前、参数检验有点难——一个函数有唯一零点问题的思考

新课标教学实践1—《函数的零点与方程的解》教学设计理念简析及教学反思

做一题、归一类、得一法（十八）函数零点代数式的范围的求解

学习新教材、探究新习题(三）---几个有着几何背景的代数推理证明题

做一题、归一类、得一法（十七）——复合函数的零点问题的求解

丁 腾 ——由一道课后习题引发的思考

学习新教材、探究新习题(二）--一个对数比大小问题

庞景生——巧用奇偶性求对称中心与对称轴

学习新教材、探究新习题(一）-函数的图像与零点问题

函数的综合应用

做一题、归一类、得一法（十六）——奇偶与对称不分家、平移图像可互化

做一题、归一类、得一法（十五） ——高中数学要学好、同构思想不可少

专题 求函数的解析式的常用方法

2.导数部分

“谁说对数单身狗，且看对数手牵手”---一个函数零点问题处理技巧

指数抱团走、对数单身狗？ ——2021年百校联盟预测卷导数压轴题的简洁解法

张润平：用思维导图解压轴题 从通法到秒杀（8）） ----恒成立时靠转化 超越函数话同构

赵恢平——实数比较大小的九种方法24个典型试题解析

不等式恒成立问题的处理技巧之二（半分离及同构法）

不等式恒成立问题的处理技巧之一（参变分离型）

张润平：用思维导图解答压轴题 从通法到秒杀（6） ----恒成立时靠转化 经典不等式放缩

王彬：用思维导图解答压轴题————从通法到秒杀 ————2020年全国Ⅰ卷理科数学解析几何试题探析与思考

2021届广东省高三六校第三次联考导数压轴题的简解及几何背景分析

张润平：用思维导图就压轴题----从通法到“秒杀”5----恒成立时靠转化 两边求导避繁琐

一个恒不等式问题压轴题的多种简洁解法

张润平：成立时靠转化 经典不等式放缩

导数解题笔记（七):必要性探路+充分性证明

张润平：用思维导图解压轴题：从通法到秒杀--恒成立时靠转化 六大超越常熟悉（4）

一个导数压轴题的多种简洁解法

李雪峰：用思维导图解答压轴题 从通法到“秒杀”2 ----一道源于课本的高考数学压轴题解法探究

利用极限的局部保号性简解两个导数压轴题

巧转化分两边、凹凸反转看零点（续）

导数解题笔记大合集（必要性探路+充分性证明）

导数解题笔记(六)：分而治之

导数解题笔记(五）：隐零点问题

导数解题笔记(四):恒不等式问题

导数解题笔记(二、三）：函数零点及复合函数零点问题

导数解题笔记(一):极值与最值问题

陈 勇——八省联考导数压轴题解析

2021八省联考数学手写解析(第四个版本)

邹生书——先充分后必要解一类端点效应高考题

两边夹思想解决函数问题

“巧转化、分两边”速解一个不等式证明题

庞景生——巧用奇偶性求对称中心与对称轴

用必要性探路求解一个不等式恒成立问题

“三剑齐发”秒杀一个不等式恒成立问题

一道模拟题的多种解法

【专题】恒成立，能成立，恰成立问题

一个数列型不等式的证明

每日一题丨珠海惠州教师解题比赛压轴题分析与解答

万志红、张长新——三次方程的根与系数关系应用举例

指数缩放与基本不等式定参数的值

必要条件在解题中的应用——以2020年三个高考题压轴题为例

邹生书——二次函数方程a[f(x)]^2+bf(x)+c=0实根问题的求解通法

做一题、归一类、得一法（十二）——函数凹凸性的证明

邹生书——函数图像凹凸反转经典问题及其在解题中的应用

做一题，归一类，得一法（十一）——分而治之

做一题，归一类，得一法（九）——利用函数的对称性，巧解函数题

几个常考的函数模型及应用（上）

几个常考的函数模型及应用（下）

做一题、归一类、得一法（五）——巧转化，分两边，凹凸反转看零点

微课设计——《初识隐零点》

运用导数探究曲线的切线问题

一道高考模拟试题及解法赏析

三、数列部分

邹生书——从八省联考数列大题研讨二阶线性递推数列通项公式

专题：数列的前n项的和的求解方法

专题：数列的通项公式的求解（完整版）

高三数列隔项问题微专题

一道关于数列求和的高考试题的多向探究及推广

邹生书——构造常数数列 巧求数列通项

【微专题】双递推数列通项公式的求解

【专题】数列求和中几种常见的裂项方法（下）

【专题】数列求和中几种常见的裂项方法（上）

做一题，归一类，得一法（八）上——求通项重转化，招数用尽需归纳

做一题，归一类，得一法（八）下——求通项重转化，招数用尽需归纳

四、三角与向量部分

黄鹏程：张角化圆，“圆”来如此

学习新教材、探究新习题 ——一个解三角形问题的求解及探究

割补思想在解四边形中的应用举例

杨 俊：一文帮你弄懂定角定弦模型

几个与圆有关的平面向量好题选解

例谈向量表达式|a-tb|的几何意义的应用

平面向量与三角形的“四心”

高一（下）数学同步学案：平面向量的概念及线性运算

做一题、归一类、得一法（四）——一个共点的三个向量的线性表示及变式、延伸

做一题做一题、归一类、得一法（六）—横、纵坐标正余弦、定位单位圆

三角形面积之“海伦公式”的证明

做一题，归一类，得一法（一）——求向量的数量积时遇到外心用投影

张国川——在解题中培养数学学习的兴趣

潘敬贞 骆妃景--唤醒“固化思维”，走向深度学习 ——核心素养下高考复习“一题多解”案例探微

【解三角形】对全国2卷第17题的多种方法的对比分析

五、不等式部分

一个简单求最值问题的“变身与隐身术”

高一数学同步学案：重要不等式及应用

待定系数法在不等式中的应用

做一题，归一类，得一法（十）——等和不等一字差、依据条件可转化

六、解析几何部分

张国川：不识庐山真面目 只缘身在此山中 ——从一道漳州市质检引出的基于问题背景视角下的解法探析

文卫星：用思维导图解压轴题 从通法到“秒杀”（1）---- 以2019年全国Ⅱ卷第20题为例

柴淑兰、王丽敏——设线设点都尝试，定值最值均可解

好题速递||抛物线中一道定点存在性探索题

邹生书——从八省联考第7题例析圆锥曲线双切线问题的处理方法

2021年佛山一模解析几何压轴题的一个简解及探究、推广

2021届(T8)高三第一次联考解析几何压轴题的简解及推广

圆锥曲线的对称性在定点问题中的应用

一道椭圆基本性质题的变式探究

解析几何如何优化解题过程，提升计算能力

极点与极线视角下求解2020年高考圆锥曲线题

邹生书——圆锥曲线极点极线背景下高三百校联合测评选择题解法研讨

金磊——圆锥曲线系列讲义-抛物线（九）

金磊——圆锥曲线讲义《抛物线（六）》

做一题、归一类、得一法（二十） ——圆锥曲线一类定值问题的统一求解方法

做一题，归一类，得一法（十九)——圆锥曲线焦半径公式的应用(培优）

金磊——直线与椭圆位置关系常见问题（三）

金磊——圆锥曲线讲义之《抛物线（七）》

骆妃景 潘敬贞--聚焦核心素养，深度变式探究 ——一类解析几何面积最值问题的教学实录及反思

金磊——直线与椭圆位置关系常见问题（二）

一个关于抛物线复习题的拓展与延伸

金磊——直线与椭圆位置关系常见问题1—圆锥曲线系列讲义之（五）

圆锥曲线第三定义及点差法应用—圆锥曲线系列讲义之四

高考试题中的一个热点问题1： 抛物线中的焦半径、焦点弦的考法

金磊——圆锥曲线讲义之《抛物线（六）》

金磊——焦半径与焦点三角形性质 ---“圆锥曲线系统讲义”第一篇

金磊老师——圆锥曲线讲义《抛物线（五）》

庞景生——圆锥曲线切线的新性质

圆锥曲线讲义——抛物线（四）

金磊老师：圆锥曲线讲义之十五——抛物线（三）

金磊老师——圆锥曲线讲义之《抛物线2》

圆锥曲线讲义之十三——抛物线（一）

张 踪——非对称韦达定理的六种处理方式举例

邹生书——圆锥曲线阿基米德焦点三角形的若干性质

做一题、归一类、得一法（十四）——将军饮马小河边、椭圆光学总相伴

做一题，归一类，得一法（十三）—与圆锥曲线的焦点弦有关的一组性质及应用

解析几何中两条曲线的拼接问题

圆锥曲线的切线的一个性质及几何画法

圆锥曲线中的方程联立与判别式

【读者来稿】再谈重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末数学考试解析几何解答题

做一题，归一类，得一法（二）——用几何法判断直线与椭圆、双曲线的位置关系

【微专题】动圆过定点问题的求解策略

做一题、归一类、得一法（七）——圆锥曲线的一个二级结论在求角等方面的应用

做一题，归一类，得一法（三）——一类直线过定点问题的统一求解方法

一道习题的探究性教学设计

七、立体几何部分

泉州市2021届高三质检立几题的命制与多种解法

邹生书——立体几何中存在性问题的向量解法

特级教师方亚斌—《锁定球心有通法》

八、学习方法指导类文章

文卫星：如何提高二轮复习的效率

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