新教材解读:第8章 机械能守恒定律

      2021年新学年，又有7个省区开始启用高中新教材，至此，全国已经有25个省区使用新教材。为了帮助物理老师了解新教材，用好新教材，近期将转发人教版3新教材编写人员对新教材的解读文章，主要内容是新教材各章的编写意图，核心素养理念的体现和把握，教学实施建议等。

• 本章概述

 

本章是必修力学部分的最后一章，落实了《普通高中物理课程标准（2017）》中2.1.1～2.1.4条内容标准的要求，讲述功和能的概念，以及动能定理和机械能守恒定律。这一章可视为牛顿运动定律的延伸和拓展，在牛顿运动定律的基础上，通过引入功和能的概念，从而打开了一个研究机械运动以及机械运动与相互作用关系问题的全新的角度——能量的角度。

本章也是高中学生接触能量概念的第一章。学生将会发现，如果研究对象在某一过程中满足机械能守恒的条件，应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，而不必考虑两个状态间过程的细节，这样就给处理问题带来方便。不仅如此，机械能守恒还有更深刻的意义。它提示我们，尽管物理世界是千变万化的，但是，有些物理量在一定条件下是守恒的，可以用这些“守恒量”来表示物理世界变化的规律，这就是守恒定律。机械能守恒定律就是其中一个。正因为自然界存在着“守恒量”，而且某些守恒定律的适用范围很广，所以，在物理学中寻求“守恒量”已经成为物理学研究的一种重要思想方法。因此，通过本章的学习，不仅为解决力学问题开辟了新的途径，学生对自然的认识也将更加深入。关于更多的能量形式、普遍的能量守恒定律以及能量转化和转移的方向性问题，课程标准放在后续的必修三模块和选择性必修模块介绍。

这一章共有5节，可分为两大部分。第1～3节是第一部分，介绍本章的基础概念。第1节扩展了初中的功的概念，介绍了物体运动的方向与力的方向不一致情形下功的计算，以及功率的概念。第2节通过重力做功与路径无关引入重力势能的概念。第3节通过讨论恒力做功与速度变化的关系，引入动能的概念，并用动能定理来表述上述关系。第4～5节是第二部分，介绍本章的核心知识——机械能守恒定律。其中第4节分析了只有重力做功情形下重力势能和动能的互相转化，并将其推广到只有重力和弹力做功时的机械能守恒定律。第5节根据课程标准学生必做实验的要求，安排了实验验证机械能守恒定律。

编者在编写教材时，在发展学生核心素养方面有如下考虑。

1.物理观念

普通高中物理课程标准指出，能量观是物理观念的要素之一。编者认为，能量观的核心内容是：自然界中一切物质都具有能量，能量的大小用功来量度；能量有各种不同的形式，能够从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体传递到另一个物体；在能量转化和传递的过程中，各种形式能量的总量保持不变，能量的转化和转移具有方向性。能量守恒定律是自然界最基本的规律和最普遍的法则，支配着迄今我们知道的一切自然现象——从原子核反应到石块的下落以至宇宙的演化，为我们看待自然现象提供了统一的观点。学生在初中阶段已经初步、定性地接触了动能、势能、电能等概念。在高中阶段，他们将进一步从定量的角度学习并发展这些概念，并且逐步深入地理解能量守恒定律。学好本章，将为后续的学习打下坚实的基础。

      教材帮助学生建立能量观的作法主要体现在：围绕功能关系这一基本线索（如下面框图所示），逐步建立“可以通过做功的多少，定量地研究能量及其相互转化”的观念，进而理解机械能守恒定律。

在本章章首语中就指出：“能量的转化与功的概念紧密相连。”在第2节，通过研究物体沿不同路径运动时重力做功的特点，定义“mgh”为重力势能。第3节，通过研究力做功与物体速度变化之间的关系，发现                             这个量在过程终了与过程开始时的差，正好等于力对物体做的功从而定义了动能。在机械能守恒定律的建立过程中，同样也是以研究力做功的情况切入的。

学生如果能够结合具体问题逐步理解这一线索，不但有助于把这一章的知识融会贯通，而且有助于今后从能量的观点学习其他部分的知识和解决实际问题。

另外，教材编写强化了重力势能、动能等基本概念的形成过程，为学生能量观的发展打好基础。

2.科学思维

本章教材关于科学思维的培养，主要突出了演绎推理和极限方法的学习。

演绎推理是以一般性结论为前提推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，通过逻辑推理（包括数学推导）得出结论的一种思维活动。演绎推理是科学研究中的重要方法之一，也是学生最广泛进行的学习活动。例如，解物理习题的过程，很多都涉及演绎推理。学生通过力学部分的学习，对此已经有了较多的体验，打下了较为坚实的基础，在此有必要进行一定的小结。因此，教材在第3节“动能和动能定理”结束时，专门安排了科学方法栏目，结合动能定理的推导过程介绍了演绎推理方法。在机械能守恒定律的推导过程中，学生可以进一步体会演绎推理方法。

通过必修第一册瞬时速度概念、匀变速直线运动位移公式等的学习，学生已经初步了解了极限方法。本章在功和能的情境下进一步应用极限方法。功率的计算式、动能定理、机械能守恒定律都是在恒力和直线运动的情况下推导出来的。考虑到动能定理和机械能守恒定律的应用并不限于恒力和直线运动，所以课本在叙述中有意识地作了扩展。例如，讲功率的计算时，指出计算平均功率的公式P=Fv同样适用于瞬时功率；讲解重力势能时，分析了重力做功与路径无关，因此从直线运动推导出来的重力势能的变化与重力做功的关系，对曲线运动的情形同样适用；讲解动能定理时，指出不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立。在以上教学过程中，都涉及了极限方法的应用。

3.科学探究

本章没有安排专门的探究实验活动。对学生科学探究素养的培养主要体现在：通过在每节前设置问题情境，使学生基于观察引发思考。这些问题情境，有的是来自生活（第1节），有的是来自初中定性知识（第2、3节），还有的是来自物理学史上的事例（第4节）。通过长期的训练，学生从被动思考教材提出的问题，会发展到主动提出需要研究的问题，以此培养问题意识。

4.科学态度与责任

理解机械能及其守恒定律是学生后续学习内能、电能，以及建立普遍能量概念的前提，而能量与能源的利用联系密切。因此，本章内容是培养学生的“科学态度与责任”，特别是帮助学生形成可持续发展观的基础。教材在章首语中就进行了渗透：“任何人类活动都离不开能量。例如，现代化的生活离不开电厂供应的电能，许多现代交通离不开燃料燃烧释放的化学能，核电站能够利用原子核裂变时释放的核能，人类生活需要摄入食物中的化学能，植物的生长依赖太阳能……”

科学本质观是科学态度与责任的重要要素。课程标准没有对科学本质观进行界定。编者认为，让学生认识到科学概念和规律的普遍性是科学本质观教育的重要内容，在这方面，守恒思想可以作为重要素材。本章教材开始时引用了德国物理学家，诺贝尔物理学奖获得者劳厄的话：“物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。”并在第89页以正文和旁批的形式进行了呼应：“能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。”“科学概念的力量在于它具有解释和概括一大类自然现象的能力。在这方面能量概念的作用十分突出。”

 

课时安排建议：本章教学可以安排8课时。

1. 功与功率                           2课时

2. 重力势能                           1课时

3. 动能和动能定理                      2课时

4. 机械能守恒定律                       2课时

5. 实验：验证机械能守恒定律    1课时

 

二、具体说明

 

1.第1节  功与功率

功的概念反映了受力物体在运动过程中力在空间的积累效应。更为重要的是，功可以量度能量的变化，或者说功是能量变化或转化的量度，而功率则是这种变化或转化快慢的量度。功和功率为研究能量转化过程奠定了一个定量分析的基础。

学生在初中已经对功和功率有了初步了解，知道力和物体运动方向相同时功和功率的计算。考虑到初、高中阶段知识的延续性，新教材没有用过多的篇幅回顾初中知识，压缩了篇幅，把功和功率合编为一节。

（1）正功和负功

高中阶段把功的概念扩展到力与运动方向有一定角度的情况。从功的计算式W=Flcos α可以看出，由于cos α可正可负，使得W也可正可负，由此引入正功、负功的概念。这是从数学的角度来认识“负功”。还应该引导学生认识，从物理的角度来看，功的正负并不表示功有方向。α＜９０°时，cosα＞０意味着力F为动力，有促使物体运动的作用，α＞９０°时，cosα＜０，从力和运动角度看F为阻力，有阻碍物体运动的作用，所做的是负功。这时，物体要继续产生位移，必须克服力F的阻碍，可以说力F对物体做负功。另外需要注意，“做功”的主体是“力”而不是“物体”。基于此，新教材不再使用“物体克服力F做功”的说法，而统一说“力F对物体做负功”。

（2）功是标量

有的学生或许会思考：功的计算式中包括力和位移两个矢量，为什么功是标量？由于高中不涉及矢量的点积运算，学生不可能从功的计算式中确切把握功的标量性。教学中可以引导学生根据矢量的定义来判断功是矢量还是标量。

教材在谈到物体受多个力的作用下功的计算时指出：“当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。可以证明，它也就是这几个力的合力对物体所做的功。”对于学有余力的学生，可以引导他们证明这一结论，从而认识功的标量性。

（3）平均功率和瞬时功率

功率的定义式和初中一样，高中的主要变化是推导出了P =Fv，并指出这个公式也适用于瞬时功率的计算。由于公式推导所涉及的极限思想在讲瞬时速度时已有所渗透，教师可启发学生回忆瞬时速度的定义方法，让学生自行将瞬时速度的定义方法迁移到瞬时功率的定义中来，增进对概念的理解。

2.第2节  重力势能

如前所述，教材强化了能量基本概念的建立过程，为学生能量观的发展打好基础。理解重力势能概念的建立过程，有助于学生进一步学习理解电势能、内能的概念。

在引入重力势能概念时，教材先详细研究了物体运动路径不同时重力做功的情况，得出“重力做功与路径无关”的结论，进而定义“重力势能”来描述重力做功的这种性质。“重力做功与路径无关”的重要意义在于，它是定义“重力势能”的前提条件。为了强调这一点，教材特意安排了一个“思考与讨论”栏目，让学生思考：“若重力做的功与路径有关，我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？”如果是这样，那么，分别沿着不同的路径把一个物体由地面举到高度为h的一点，重力做的功将不同。设沿着路径1把物体举高时重力做的功是W₁，沿着路径2把物体举高时重力做的功是W₂，那么，位于高度h的物体的重力势能到底等于W₁还是W₂呢？这个重力势能也就没有意义了！可见，正是由于重力做功与路径无关，重力势能的改变才有确定值，在物理学中才可以引入重力势能这个概念。教学中应注意强调这一点。

课程标准对弹性势能的要求是“定性了解”。由于篇幅较短，教材没有单独列为一节，而是放在本节当中用一个小标题来体现。

3.第3节 动能和动能定理

2017年版课程标准删去了“通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系”这一要求。考虑到教学要求的降低，教材本章内容也进行了相应的调整，删去了原来的第6节“实验：探究功与速度变化的关系”。

（1）动能

通过前面几章的学习，学生对于利用牛顿第二定律处理力和运动关系的问题已经不陌生了，因此，用演绎的方式得出表达式不会有困难。但是，教材并没有因此而忽略动能概念的引入，仅仅简单、直接地给出动能的定义式。教材有这样一段文字：

从上式可以看出，“”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的差，正好等于力对物体做的功。在物理学中就用

“”这个量表示物体的动能。

在这里，教材根据对力做功的分析来定义动能，这个处理方法跟重力势能概念的引入是一脉相承的。

（2）动能定理

动能定理是一个适用范围很广的物理规律。教科书是在恒力做功、直线运动的条件下推导这一定理，如果是变力做功或物体做曲线运动时，教师要适时渗透“化曲为直”、“以恒代变”等辩证思想，使学生领会可以把力对物体做功过程中的路径分割成许多小段，认为物体在每小段的运动过程中都受到恒力的作用，并把每小段轨迹都当作直线。整个过程中，力对物体所做的功，就等于各个小段中该力所做功的代数和。

4.第4节 机械能守恒定律

能量概念是在人们追寻“守恒量是什么”的过程中发展起来的。能量概念之所以重要，就是因为它是一个“守恒量”。近代物理学的发展更是伴随着对守恒量的追求。

2010年版教材编者将“追寻守恒量”放到了具体的概念如重力势能、弹性势能、动能之前，即从追寻守恒量出发引出能量概念，把守恒思想的渗透贯穿于能量学习的全过程。通过调查发现，这种写法尽管立意很高，得到了一些老师的认同，但也有很多老师由于课时等原因，并没有单独安排这节课的教学，因此并没有达成预期的效果。从方便教师开展教学的角度，新教材没有把“追寻守恒量”单独编为一节，而是放在第4节“机械能守恒定律”当中。

教材在讲机械能守恒定律之前，先通过提出伽利略斜面实验背后隐含的问题，引导学生思考：在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？然后进一步通过“追寻守恒量”这个小标题的叙述，让学生体会守恒关系是自然界中客观存在着的一种十分重要的关系，而能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例。在上述认识的基础上再学习机械能守恒定律，逐步学会从能量的观点和守恒的观点来分析力学问题，有利于学生把关于机械能的具体知识进行提升，帮助他们逐步形成能量观。在第4节结束时，教材安排了一段旁批，对能量观进行了一个小结：“能量是人们研究物质世界非常重要的一个物理量，是物质运动的统一量度。物体运动虽然形式各异，但是每种运动都具有相应的能量。能量及其转化将各种运动统一、联系起来。”

5. 第5节 实验：验证机械能守恒定律

对于“验证机械能守恒定律”这个实验，虽然课程标准并没有要求用“探究”的形式，但教材编写时也注意体现探究的思想。例如，在设计实验思路时，并不提供具体的实验方案，而是提示“机械能守恒的前提是‘只有重力或弹力做功’”，让学生思考满足这一条件的过程有哪些，在此基础上形成自己的方案。又如，在参考案例“研究自由下落物体的机械能”中，没有给出详细的操作步骤，而针对实验的关键提出需要注意的问题：“重物下落过程中，除了重力外会受到哪些阻力？怎样减少这些阻力对实验的影响？”“重物下落时，最好选择哪两个位置作为过程的开始和结束的位置？”学生需要评估不同做法的优劣，并选择适当的做法。